↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.84 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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S 63 |
← 272.82 m → 74 429 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549003601074219 y=0.729972839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549003601074219 × 216)
floor (0.549003601074219 × 65536)
floor (35979.5)tx = 35979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729972839355469 × 216)
floor (0.729972839355469 × 65536)
floor (47839.5)ty = 47839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35979 / 47839 ti = "16/35979/47839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35979/47839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35979 ÷ 216
35979 ÷ 65536x = 0.548995971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47839 ÷ 216
47839 ÷ 65536y = 0.729965209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548995971679688 × 2 - 1) × π
0.097991943359375 × 3.1415926535Λ = 0.30785077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729965209960938 × 2 - 1) × π
-0.459930419921875 × 3.1415926535Φ = -1.44491402834773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30785077} λ = 0.30785077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44491402834773))-π/2
2×atan(0.23576634490682)-π/2
2×0.231538074743628-π/2
0.463076149487257-1.57079632675φ = -1.10772018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30785077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.638550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10772018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.467691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35979 KachelY 47839 0.30785077 -1.10772018 17.638550 -63.467691 Oben rechts KachelX + 1 35980 KachelY 47839 0.30794664 -1.10772018 17.644043 -63.467691 Unten links KachelX 35979 KachelY + 1 47840 0.30785077 -1.10776300 17.638550 -63.470145 Unten rechts KachelX + 1 35980 KachelY + 1 47840 0.30794664 -1.10776300 17.644043 -63.470145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10772018--1.10776300) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10772018--1.10776300) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30785077-0.30794664) × cos(-1.10772018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446702391169125 × 6371000do = 272.840357355852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30785077-0.30794664) × cos(-1.10776300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446664080450225 × 6371000du = 272.816957637287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10772018)-sin(-1.10776300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446702391169125-0.446664080450225)× R²
abs(0.30794664-0.30785077)×3.83107189005916e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83107189005916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83107189005916e-05× 40589641000000 ar = 74429.3547709291m²