↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 90.76 m → | S 72 |
→ |
↑ 90.79 m ↓ |
↑ 90.79 m ↓ |
|||
S 72 |
← 90.75 m → 8 239 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274494171142578 y=0.799823760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274494171142578 × 217)
floor (0.274494171142578 × 131072)
floor (35978.5)tx = 35978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799823760986328 × 217)
floor (0.799823760986328 × 131072)
floor (104834.5)ty = 104834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35978 / 104834 ti = "17/35978/104834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35978/104834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35978 ÷ 217
35978 ÷ 131072x = 0.274490356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104834 ÷ 217
104834 ÷ 131072y = 0.799819946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274490356445312 × 2 - 1) × π
-0.451019287109375 × 3.1415926535Λ = -1.41691888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799819946289062 × 2 - 1) × π
-0.599639892578125 × 3.1415926535Φ = -1.88382428126897 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41691888} λ = -1.41691888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88382428126897))-π/2
2×atan(0.152007672677413)-π/2
2×0.150852861023411-π/2
0.301705722046823-1.57079632675φ = -1.26909060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41691888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.183472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26909060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.713535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35978 KachelY 104834 -1.41691888 -1.26909060 -81.183472 -72.713535 Oben rechts KachelX + 1 35979 KachelY 104834 -1.41687094 -1.26909060 -81.180725 -72.713535 Unten links KachelX 35978 KachelY + 1 104835 -1.41691888 -1.26910485 -81.183472 -72.714352 Unten rechts KachelX + 1 35979 KachelY + 1 104835 -1.41687094 -1.26910485 -81.180725 -72.714352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26909060--1.26910485) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dl = 90.7867499999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26909060--1.26910485) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dr = 90.7867499999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41691888--1.41687094) × cos(-1.26909060) × R
4.79400000001906e-05 × 0.297149319010298 × 6371000do = 90.7570506495771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41691888--1.41687094) × cos(-1.26910485) × R
4.79400000001906e-05 × 0.297135712638052 × 6371000du = 90.7528949132653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26909060)-sin(-1.26910485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297149319010298-0.297135712638052)× R²
abs(-1.41687094--1.41691888)×1.3606372245234e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.3606372245234e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.3606372245234e-05× 40589641000000 ar = 8239.34902517707m²