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← | S 72 |
← 90.75 m → | S 72 |
→ |
↑ 90.79 m ↓ |
↑ 90.79 m ↓ |
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S 72 |
← 90.74 m → 8 239 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274486541748047 y=0.799839019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274486541748047 × 217)
floor (0.274486541748047 × 131072)
floor (35977.5)tx = 35977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799839019775391 × 217)
floor (0.799839019775391 × 131072)
floor (104836.5)ty = 104836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35977 / 104836 ti = "17/35977/104836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35977/104836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35977 ÷ 217
35977 ÷ 131072x = 0.274482727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104836 ÷ 217
104836 ÷ 131072y = 0.799835205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274482727050781 × 2 - 1) × π
-0.451034545898438 × 3.1415926535Λ = -1.41696682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799835205078125 × 2 - 1) × π
-0.59967041015625 × 3.1415926535Φ = -1.88392015506821 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41696682} λ = -1.41696682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88392015506821))-π/2
2×atan(0.151993099822908)-π/2
2×0.150838617258523-π/2
0.301677234517047-1.57079632675φ = -1.26911909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41696682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.186218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26911909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.715168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35977 KachelY 104836 -1.41696682 -1.26911909 -81.186218 -72.715168 Oben rechts KachelX + 1 35978 KachelY 104836 -1.41691888 -1.26911909 -81.183472 -72.715168 Unten links KachelX 35977 KachelY + 1 104837 -1.41696682 -1.26913334 -81.186218 -72.715984 Unten rechts KachelX + 1 35978 KachelY + 1 104837 -1.41691888 -1.26913334 -81.183472 -72.715984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26911909--1.26913334) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dl = 90.7867499999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26911909--1.26913334) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dr = 90.7867499999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41696682--1.41691888) × cos(-1.26911909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.297122115753865 × 6371000do = 90.7487420744304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41696682--1.41691888) × cos(-1.26913334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.297108509260991 × 6371000du = 90.7445863012754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26911909)-sin(-1.26913334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297122115753865-0.297108509260991)× R²
abs(-1.41691888--1.41696682)×1.36064928743518e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36064928743518e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36064928743518e-05× 40589641000000 ar = 8238.59471500109m²