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← 90.74 m → 8 232 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274471282958984 y=0.799846649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274471282958984 × 217)
floor (0.274471282958984 × 131072)
floor (35975.5)tx = 35975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799846649169922 × 217)
floor (0.799846649169922 × 131072)
floor (104837.5)ty = 104837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35975 / 104837 ti = "17/35975/104837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35975/104837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35975 ÷ 217
35975 ÷ 131072x = 0.274467468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104837 ÷ 217
104837 ÷ 131072y = 0.799842834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274467468261719 × 2 - 1) × π
-0.451065063476562 × 3.1415926535Λ = -1.41706269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799842834472656 × 2 - 1) × π
-0.599685668945312 × 3.1415926535Φ = -1.88396809196783 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41706269} λ = -1.41706269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88396809196783))-π/2
2×atan(0.151985813919572)-π/2
2×0.150831495865039-π/2
0.301662991730077-1.57079632675φ = -1.26913334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41706269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.191711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26913334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.715984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35975 KachelY 104837 -1.41706269 -1.26913334 -81.191711 -72.715984 Oben rechts KachelX + 1 35976 KachelY 104837 -1.41701475 -1.26913334 -81.188965 -72.715984 Unten links KachelX 35975 KachelY + 1 104838 -1.41706269 -1.26914758 -81.191711 -72.716800 Unten rechts KachelX + 1 35976 KachelY + 1 104838 -1.41701475 -1.26914758 -81.188965 -72.716800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26913334--1.26914758) × R
1.42400000000542e-05 × 6371000dl = 90.7230400003454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26913334--1.26914758) × R
1.42400000000542e-05 × 6371000dr = 90.7230400003454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41706269--1.41701475) × cos(-1.26913334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.297108509260991 × 6371000do = 90.7445863012754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41706269--1.41701475) × cos(-1.26914758) × R
4.79399999999686e-05 × 0.297094912256264 × 6371000du = 90.740433426045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26913334)-sin(-1.26914758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297108509260991-0.297094912256264)× R²
abs(-1.41701475--1.41706269)×1.35970047264733e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35970047264733e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35970047264733e-05× 40589641000000 ar = 8232.43635226908m²