↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.25 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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S 63 |
← 271.23 m → 73 564 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548881530761719 y=0.731010437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548881530761719 × 216)
floor (0.548881530761719 × 65536)
floor (35971.5)tx = 35971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731010437011719 × 216)
floor (0.731010437011719 × 65536)
floor (47907.5)ty = 47907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35971 / 47907 ti = "16/35971/47907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35971/47907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35971 ÷ 216
35971 ÷ 65536x = 0.548873901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47907 ÷ 216
47907 ÷ 65536y = 0.731002807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548873901367188 × 2 - 1) × π
0.097747802734375 × 3.1415926535Λ = 0.30708378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731002807617188 × 2 - 1) × π
-0.462005615234375 × 3.1415926535Φ = -1.45143344669606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30708378} λ = 0.30708378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45143344669606))-π/2
2×atan(0.234234284968155)-π/2
2×0.230086195287381-π/2
0.460172390574763-1.57079632675φ = -1.11062394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30708378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.594605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11062394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.634064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35971 KachelY 47907 0.30708378 -1.11062394 17.594605 -63.634064 Oben rechts KachelX + 1 35972 KachelY 47907 0.30717965 -1.11062394 17.600097 -63.634064 Unten links KachelX 35971 KachelY + 1 47908 0.30708378 -1.11066651 17.594605 -63.636503 Unten rechts KachelX + 1 35972 KachelY + 1 47908 0.30717965 -1.11066651 17.600097 -63.636503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11062394--1.11066651) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dl = 271.213469999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11062394--1.11066651) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dr = 271.213469999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30708378-0.30717965) × cos(-1.11062394) × R
9.58700000000534e-05 × 0.444102567986413 × 6371000do = 271.252417151846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30708378-0.30717965) × cos(-1.11066651) × R
9.58700000000534e-05 × 0.444064425887685 × 6371000du = 271.229120424421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11062394)-sin(-1.11066651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444102567986413-0.444064425887685)× R²
abs(0.30717965-0.30708378)×3.8142098727989e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.8142098727989e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.8142098727989e-05× 40589641000000 ar = 73564.1501198216m²