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← 92.26 m → | S 72 |
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← 92.26 m → 8 511 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274440765380859 y=0.797077178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274440765380859 × 217)
floor (0.274440765380859 × 131072)
floor (35971.5)tx = 35971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797077178955078 × 217)
floor (0.797077178955078 × 131072)
floor (104474.5)ty = 104474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35971 / 104474 ti = "17/35971/104474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35971/104474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35971 ÷ 217
35971 ÷ 131072x = 0.274436950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104474 ÷ 217
104474 ÷ 131072y = 0.797073364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274436950683594 × 2 - 1) × π
-0.451126098632812 × 3.1415926535Λ = -1.41725444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797073364257812 × 2 - 1) × π
-0.594146728515625 × 3.1415926535Φ = -1.86656699740575 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41725444} λ = -1.41725444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86656699740575))-π/2
2×atan(0.154653677998903)-π/2
2×0.153438085580588-π/2
0.306876171161176-1.57079632675φ = -1.26392016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41725444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.202698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26392016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.417291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35971 KachelY 104474 -1.41725444 -1.26392016 -81.202698 -72.417291 Oben rechts KachelX + 1 35972 KachelY 104474 -1.41720650 -1.26392016 -81.199951 -72.417291 Unten links KachelX 35971 KachelY + 1 104475 -1.41725444 -1.26393464 -81.202698 -72.418120 Unten rechts KachelX + 1 35972 KachelY + 1 104475 -1.41720650 -1.26393464 -81.199951 -72.418120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26392016--1.26393464) × R
1.44799999999279e-05 × 6371000dl = 92.2520799995405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26392016--1.26393464) × R
1.44799999999279e-05 × 6371000dr = 92.2520799995405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41725444--1.41720650) × cos(-1.26392016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302082221623087 × 6371000do = 92.263686080015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41725444--1.41720650) × cos(-1.26393464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302068418069883 × 6371000du = 92.2594701195629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26392016)-sin(-1.26393464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302082221623087-0.302068418069883)× R²
abs(-1.41720650--1.41725444)×1.38035532044056e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38035532044056e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38035532044056e-05× 40589641000000 ar = 8511.3224837579m²