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← | N 76 |
← 554.78 m → | N 76 |
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↑ 554.91 m ↓ |
↑ 554.91 m ↓ |
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N 76 |
← 554.99 m → 307 912 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219573974609375 y=0.155853271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219573974609375 × 214)
floor (0.219573974609375 × 16384)
floor (3597.5)tx = 3597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155853271484375 × 214)
floor (0.155853271484375 × 16384)
floor (2553.5)ty = 2553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3597 / 2553 ti = "14/3597/2553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3597/2553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3597 ÷ 214
3597 ÷ 16384x = 0.21954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2553 ÷ 214
2553 ÷ 16384y = 0.15582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21954345703125 × 2 - 1) × π
-0.5609130859375 × 3.1415926535Λ = -1.76216043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15582275390625 × 2 - 1) × π
0.6883544921875 × 3.1415926535Φ = 2.16252941565997 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76216043} λ = -1.76216043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16252941565997))-π/2
2×atan(8.6930983319737)-π/2
2×1.45626595664141-π/2
2.91253191328282-1.57079632675φ = 1.34173559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76216043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.964355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34173559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.875787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3597 KachelY 2553 -1.76216043 1.34173559 -100.964355 76.875787 Oben rechts KachelX + 1 3598 KachelY 2553 -1.76177693 1.34173559 -100.942383 76.875787 Unten links KachelX 3597 KachelY + 1 2554 -1.76216043 1.34164849 -100.964355 76.870796 Unten rechts KachelX + 1 3598 KachelY + 1 2554 -1.76177693 1.34164849 -100.942383 76.870796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34173559-1.34164849) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dl = 554.914100000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34173559-1.34164849) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dr = 554.914100000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76216043--1.76177693) × cos(1.34173559) × R
0.000383500000000092 × 0.227062894088153 × 6371000do = 554.777887273494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76216043--1.76177693) × cos(1.34164849) × R
0.000383500000000092 × 0.227147718183144 × 6371000du = 554.985136161068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34173559)-sin(1.34164849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227062894088153-0.227147718183144)× R²
abs(-1.76177693--1.76216043)×8.4824094991498e-05× R²
0.000383500000000092×8.4824094991498e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.4824094991498e-05× 40589641000000 ar = 307911.57487575m²