↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.37 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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S 63 |
← 271.35 m → 73 632 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548851013183594 y=0.730949401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548851013183594 × 216)
floor (0.548851013183594 × 65536)
floor (35969.5)tx = 35969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730949401855469 × 216)
floor (0.730949401855469 × 65536)
floor (47903.5)ty = 47903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35969 / 47903 ti = "16/35969/47903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35969/47903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35969 ÷ 216
35969 ÷ 65536x = 0.548843383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47903 ÷ 216
47903 ÷ 65536y = 0.730941772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548843383789062 × 2 - 1) × π
0.097686767578125 × 3.1415926535Λ = 0.30689203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730941772460938 × 2 - 1) × π
-0.461883544921875 × 3.1415926535Φ = -1.4510499514991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30689203} λ = 0.30689203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4510499514991))-π/2
2×atan(0.234324129917856)-π/2
2×0.230171365520023-π/2
0.460342731040045-1.57079632675φ = -1.11045360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30689203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.583618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11045360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.624305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35969 KachelY 47903 0.30689203 -1.11045360 17.583618 -63.624305 Oben rechts KachelX + 1 35970 KachelY 47903 0.30698791 -1.11045360 17.589112 -63.624305 Unten links KachelX 35969 KachelY + 1 47904 0.30689203 -1.11049619 17.583618 -63.626745 Unten rechts KachelX + 1 35970 KachelY + 1 47904 0.30698791 -1.11049619 17.589112 -63.626745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11045360--1.11049619) × R
4.25900000000645e-05 × 6371000dl = 271.340890000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11045360--1.11049619) × R
4.25900000000645e-05 × 6371000dr = 271.340890000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30689203-0.30698791) × cos(-1.11045360) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444255182086604 × 6371000do = 271.373935475251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30689203-0.30698791) × cos(-1.11049619) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444217025290261 × 6371000du = 271.350627339732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11045360)-sin(-1.11049619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444255182086604-0.444217025290261)× R²
abs(0.30698791-0.30689203)×3.8156796343447e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8156796343447e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8156796343447e-05× 40589641000000 ar = 73631.6829606759m²