↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.95 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.89 m ↓ |
↑ 270.89 m ↓ |
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S 63 |
← 270.93 m → 73 397 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548820495605469 y=0.731224060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548820495605469 × 216)
floor (0.548820495605469 × 65536)
floor (35967.5)tx = 35967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731224060058594 × 216)
floor (0.731224060058594 × 65536)
floor (47921.5)ty = 47921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35967 / 47921 ti = "16/35967/47921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35967/47921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35967 ÷ 216
35967 ÷ 65536x = 0.548812866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47921 ÷ 216
47921 ÷ 65536y = 0.731216430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548812866210938 × 2 - 1) × π
0.097625732421875 × 3.1415926535Λ = 0.30670028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731216430664062 × 2 - 1) × π
-0.462432861328125 × 3.1415926535Φ = -1.45277567988542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30670028} λ = 0.30670028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45277567988542))-π/2
2×atan(0.233920098839479)-π/2
2×0.229788329843308-π/2
0.459576659686615-1.57079632675φ = -1.11121967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30670028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.572632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11121967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.668197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35967 KachelY 47921 0.30670028 -1.11121967 17.572632 -63.668197 Oben rechts KachelX + 1 35968 KachelY 47921 0.30679616 -1.11121967 17.578125 -63.668197 Unten links KachelX 35967 KachelY + 1 47922 0.30670028 -1.11126219 17.572632 -63.670633 Unten rechts KachelX + 1 35968 KachelY + 1 47922 0.30679616 -1.11126219 17.578125 -63.670633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11121967--1.11126219) × R
4.25199999998238e-05 × 6371000dl = 270.894919998877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11121967--1.11126219) × R
4.25199999998238e-05 × 6371000dr = 270.894919998877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30670028-0.30679616) × cos(-1.11121967) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443568729458536 × 6371000do = 270.954614871445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30670028-0.30679616) × cos(-1.11126219) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44353062091748 × 6371000du = 270.931336212741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11121967)-sin(-1.11126219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443568729458536-0.44353062091748)× R²
abs(0.30679616-0.30670028)×3.81085410553483e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81085410553483e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81085410553483e-05× 40589641000000 ar = 73397.0756946997m²