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← | S 72 |
← 92.08 m → | S 72 |
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↑ 92.12 m ↓ |
↑ 92.12 m ↓ |
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S 72 |
← 92.07 m → 8 482 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274410247802734 y=0.797382354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274410247802734 × 217)
floor (0.274410247802734 × 131072)
floor (35967.5)tx = 35967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797382354736328 × 217)
floor (0.797382354736328 × 131072)
floor (104514.5)ty = 104514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35967 / 104514 ti = "17/35967/104514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35967/104514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35967 ÷ 217
35967 ÷ 131072x = 0.274406433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104514 ÷ 217
104514 ÷ 131072y = 0.797378540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274406433105469 × 2 - 1) × π
-0.451187133789062 × 3.1415926535Λ = -1.41744618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797378540039062 × 2 - 1) × π
-0.594757080078125 × 3.1415926535Φ = -1.86848447339055 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41744618} λ = -1.41744618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86848447339055))-π/2
2×atan(0.154357417412431)-π/2
2×0.153148732424245-π/2
0.30629746484849-1.57079632675φ = -1.26449886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41744618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.213684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26449886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.450448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35967 KachelY 104514 -1.41744618 -1.26449886 -81.213684 -72.450448 Oben rechts KachelX + 1 35968 KachelY 104514 -1.41739825 -1.26449886 -81.210938 -72.450448 Unten links KachelX 35967 KachelY + 1 104515 -1.41744618 -1.26451332 -81.213684 -72.451276 Unten rechts KachelX + 1 35968 KachelY + 1 104515 -1.41739825 -1.26451332 -81.210938 -72.451276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26449886--1.26451332) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26449886--1.26451332) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41744618--1.41739825) × cos(-1.26449886) × R
4.79300000000293e-05 × 0.301530506850657 × 6371000do = 92.0759676789018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41744618--1.41739825) × cos(-1.26451332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.301516719837718 × 6371000du = 92.0717576486433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26449886)-sin(-1.26451332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301530506850657-0.301516719837718)× R²
abs(-1.41739825--1.41744618)×1.37870129383044e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37870129383044e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37870129383044e-05× 40589641000000 ar = 8482.27329285319m²