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← | S 72 |
← 91.84 m → | S 72 |
→ |
↑ 91.87 m ↓ |
↑ 91.87 m ↓ |
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S 72 |
← 91.83 m → 8 437 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274402618408203 y=0.797847747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274402618408203 × 217)
floor (0.274402618408203 × 131072)
floor (35966.5)tx = 35966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797847747802734 × 217)
floor (0.797847747802734 × 131072)
floor (104575.5)ty = 104575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35966 / 104575 ti = "17/35966/104575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35966/104575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35966 ÷ 217
35966 ÷ 131072x = 0.274398803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104575 ÷ 217
104575 ÷ 131072y = 0.797843933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274398803710938 × 2 - 1) × π
-0.451202392578125 × 3.1415926535Λ = -1.41749412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797843933105469 × 2 - 1) × π
-0.595687866210938 × 3.1415926535Φ = -1.87140862426737 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41749412} λ = -1.41749412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87140862426737))-π/2
2×atan(0.153906712320957)-π/2
2×0.152708486135639-π/2
0.305416972271278-1.57079632675φ = -1.26537935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41749412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.216431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26537935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.500896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35966 KachelY 104575 -1.41749412 -1.26537935 -81.216431 -72.500896 Oben rechts KachelX + 1 35967 KachelY 104575 -1.41744618 -1.26537935 -81.213684 -72.500896 Unten links KachelX 35966 KachelY + 1 104576 -1.41749412 -1.26539377 -81.216431 -72.501722 Unten rechts KachelX + 1 35967 KachelY + 1 104576 -1.41744618 -1.26539377 -81.213684 -72.501722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26537935--1.26539377) × R
1.44200000000705e-05 × 6371000dl = 91.8698200004491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26537935--1.26539377) × R
1.44200000000705e-05 × 6371000dr = 91.8698200004491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41749412--1.41744618) × cos(-1.26537935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300690881136906 × 6371000do = 91.8387348824312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41749412--1.41744618) × cos(-1.26539377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300677128439388 × 6371000du = 91.8345344546149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26537935)-sin(-1.26539377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300690881136906-0.300677128439388)× R²
abs(-1.41744618--1.41749412)×1.37526975177993e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37526975177993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37526975177993e-05× 40589641000000 ar = 8437.01509658064m²