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← 92.99 m → | S 72 |
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↑ 93.02 m ↓ |
↑ 93.02 m ↓ |
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S 72 |
← 92.99 m → 8 650 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274394989013672 y=0.795764923095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274394989013672 × 217)
floor (0.274394989013672 × 131072)
floor (35965.5)tx = 35965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795764923095703 × 217)
floor (0.795764923095703 × 131072)
floor (104302.5)ty = 104302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35965 / 104302 ti = "17/35965/104302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35965/104302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35965 ÷ 217
35965 ÷ 131072x = 0.274391174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104302 ÷ 217
104302 ÷ 131072y = 0.795761108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274391174316406 × 2 - 1) × π
-0.451217651367188 × 3.1415926535Λ = -1.41754206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795761108398438 × 2 - 1) × π
-0.591522216796875 × 3.1415926535Φ = -1.8583218506711 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41754206} λ = -1.41754206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8583218506711))-π/2
2×atan(0.155934091612324)-π/2
2×0.15468834748483-π/2
0.30937669496966-1.57079632675φ = -1.26141963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41754206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.219177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26141963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.274021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35965 KachelY 104302 -1.41754206 -1.26141963 -81.219177 -72.274021 Oben rechts KachelX + 1 35966 KachelY 104302 -1.41749412 -1.26141963 -81.216431 -72.274021 Unten links KachelX 35965 KachelY + 1 104303 -1.41754206 -1.26143423 -81.219177 -72.274858 Unten rechts KachelX + 1 35966 KachelY + 1 104303 -1.41749412 -1.26143423 -81.216431 -72.274858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26141963--1.26143423) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dl = 93.0166000005528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26141963--1.26143423) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dr = 93.0166000005528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41754206--1.41749412) × cos(-1.26141963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304464984656754 × 6371000do = 92.9914432428166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41754206--1.41749412) × cos(-1.26143423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304451077780782 × 6371000du = 92.987195724932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26141963)-sin(-1.26143423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304464984656754-0.304451077780782)× R²
abs(-1.41749412--1.41754206)×1.390687597147e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.390687597147e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.390687597147e-05× 40589641000000 ar = 8649.55033478011m²