↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 92.06 m → | S 72 |
→ |
↑ 92.06 m ↓ |
↑ 92.06 m ↓ |
|||
S 72 |
← 92.06 m → 8 475 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274387359619141 y=0.797443389892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274387359619141 × 217)
floor (0.274387359619141 × 131072)
floor (35964.5)tx = 35964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797443389892578 × 217)
floor (0.797443389892578 × 131072)
floor (104522.5)ty = 104522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35964 / 104522 ti = "17/35964/104522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35964/104522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35964 ÷ 217
35964 ÷ 131072x = 0.274383544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104522 ÷ 217
104522 ÷ 131072y = 0.797439575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274383544921875 × 2 - 1) × π
-0.45123291015625 × 3.1415926535Λ = -1.41759000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797439575195312 × 2 - 1) × π
-0.594879150390625 × 3.1415926535Φ = -1.86886796858751 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41759000} λ = -1.41759000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86886796858751))-π/2
2×atan(0.154298233433349)-π/2
2×0.153090925243299-π/2
0.306181850486597-1.57079632675φ = -1.26461448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41759000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.221924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26461448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.457072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35964 KachelY 104522 -1.41759000 -1.26461448 -81.221924 -72.457072 Oben rechts KachelX + 1 35965 KachelY 104522 -1.41754206 -1.26461448 -81.219177 -72.457072 Unten links KachelX 35964 KachelY + 1 104523 -1.41759000 -1.26462893 -81.221924 -72.457900 Unten rechts KachelX + 1 35965 KachelY + 1 104523 -1.41754206 -1.26462893 -81.219177 -72.457900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26461448--1.26462893) × R
1.44499999998882e-05 × 6371000dl = 92.0609499992875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26461448--1.26462893) × R
1.44499999998882e-05 × 6371000dr = 92.0609499992875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41759000--1.41754206) × cos(-1.26461448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301420266191546 × 6371000do = 92.0615078524897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41759000--1.41754206) × cos(-1.26462893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301406488209551 × 6371000du = 92.057299702143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26461448)-sin(-1.26462893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301420266191546-0.301406488209551)× R²
abs(-1.41754206--1.41759000)×1.3777981995422e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3777981995422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3777981995422e-05× 40589641000000 ar = 8475.07616822154m²