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← | S 63 |
← 270.28 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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S 63 |
← 270.25 m → 73 041 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548759460449219 y=0.731651306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548759460449219 × 216)
floor (0.548759460449219 × 65536)
floor (35963.5)tx = 35963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731651306152344 × 216)
floor (0.731651306152344 × 65536)
floor (47949.5)ty = 47949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35963 / 47949 ti = "16/35963/47949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35963/47949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35963 ÷ 216
35963 ÷ 65536x = 0.548751831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47949 ÷ 216
47949 ÷ 65536y = 0.731643676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548751831054688 × 2 - 1) × π
0.097503662109375 × 3.1415926535Λ = 0.30631679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731643676757812 × 2 - 1) × π
-0.463287353515625 × 3.1415926535Φ = -1.45546014626414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30631679} λ = 0.30631679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45546014626414))-π/2
2×atan(0.233292990301327)-π/2
2×0.229193672947247-π/2
0.458387345894495-1.57079632675φ = -1.11240898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30631679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.550659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11240898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.736340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35963 KachelY 47949 0.30631679 -1.11240898 17.550659 -63.736340 Oben rechts KachelX + 1 35964 KachelY 47949 0.30641266 -1.11240898 17.556152 -63.736340 Unten links KachelX 35963 KachelY + 1 47950 0.30631679 -1.11245140 17.550659 -63.738770 Unten rechts KachelX + 1 35964 KachelY + 1 47950 0.30641266 -1.11245140 17.556152 -63.738770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11240898--1.11245140) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11240898--1.11245140) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30631679-0.30641266) × cos(-1.11240898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442502508383 × 6371000do = 270.275120314653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30631679-0.30641266) × cos(-1.11245140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442464467117439 × 6371000du = 270.251885174893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11240898)-sin(-1.11245140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442502508383-0.442464467117439)× R²
abs(0.30641266-0.30631679)×3.80412655609508e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80412655609508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80412655609508e-05× 40589641000000 ar = 73040.8250884182m²