↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.56 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
|||
S 63 |
← 271.53 m → 73 733 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548759460449219 y=0.730812072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548759460449219 × 216)
floor (0.548759460449219 × 65536)
floor (35963.5)tx = 35963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730812072753906 × 216)
floor (0.730812072753906 × 65536)
floor (47894.5)ty = 47894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35963 / 47894 ti = "16/35963/47894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35963/47894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35963 ÷ 216
35963 ÷ 65536x = 0.548751831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47894 ÷ 216
47894 ÷ 65536y = 0.730804443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548751831054688 × 2 - 1) × π
0.097503662109375 × 3.1415926535Λ = 0.30631679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730804443359375 × 2 - 1) × π
-0.46160888671875 × 3.1415926535Φ = -1.45018708730594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30631679} λ = 0.30631679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45018708730594))-π/2
2×atan(0.234526407075464)-π/2
2×0.230363105563431-π/2
0.460726211126862-1.57079632675φ = -1.11007012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30631679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.550659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11007012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.602333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35963 KachelY 47894 0.30631679 -1.11007012 17.550659 -63.602333 Oben rechts KachelX + 1 35964 KachelY 47894 0.30641266 -1.11007012 17.556152 -63.602333 Unten links KachelX 35963 KachelY + 1 47895 0.30631679 -1.11011274 17.550659 -63.604775 Unten rechts KachelX + 1 35964 KachelY + 1 47895 0.30641266 -1.11011274 17.556152 -63.604775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11007012--1.11011274) × R
4.26199999998822e-05 × 6371000dl = 271.532019999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11007012--1.11011274) × R
4.26199999998822e-05 × 6371000dr = 271.532019999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30631679-0.30641266) × cos(-1.11007012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444598709256759 × 6371000do = 271.555454171808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30631679-0.30641266) × cos(-1.11011274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444560532846205 × 6371000du = 271.532136487139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11007012)-sin(-1.11011274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444598709256759-0.444560532846205)× R²
abs(0.30641266-0.30631679)×3.81764105543692e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81764105543692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81764105543692e-05× 40589641000000 ar = 73732.8352752492m²