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← | S 72 |
← 92.97 m → | S 72 |
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↑ 92.95 m ↓ |
↑ 92.95 m ↓ |
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S 72 |
← 92.96 m → 8 641 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274379730224609 y=0.795772552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274379730224609 × 217)
floor (0.274379730224609 × 131072)
floor (35963.5)tx = 35963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795772552490234 × 217)
floor (0.795772552490234 × 131072)
floor (104303.5)ty = 104303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35963 / 104303 ti = "17/35963/104303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35963/104303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35963 ÷ 217
35963 ÷ 131072x = 0.274375915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104303 ÷ 217
104303 ÷ 131072y = 0.795768737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274375915527344 × 2 - 1) × π
-0.451248168945312 × 3.1415926535Λ = -1.41763793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795768737792969 × 2 - 1) × π
-0.591537475585938 × 3.1415926535Φ = -1.85836978757072 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41763793} λ = -1.41763793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85836978757072))-π/2
2×atan(0.155926616794588)-π/2
2×0.154681050097772-π/2
0.309362100195545-1.57079632675φ = -1.26143423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41763793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.224670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26143423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.274858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35963 KachelY 104303 -1.41763793 -1.26143423 -81.224670 -72.274858 Oben rechts KachelX + 1 35964 KachelY 104303 -1.41759000 -1.26143423 -81.221924 -72.274858 Unten links KachelX 35963 KachelY + 1 104304 -1.41763793 -1.26144882 -81.224670 -72.275693 Unten rechts KachelX + 1 35964 KachelY + 1 104304 -1.41759000 -1.26144882 -81.221924 -72.275693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26143423--1.26144882) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dl = 92.9528899995253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26143423--1.26144882) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dr = 92.9528899995253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41763793--1.41759000) × cos(-1.26143423) × R
4.79300000000293e-05 × 0.304451077780782 × 6371000do = 92.9677991468844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41763793--1.41759000) × cos(-1.26144882) × R
4.79300000000293e-05 × 0.304437180365238 × 6371000du = 92.9635554038621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26143423)-sin(-1.26144882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304451077780782-0.304437180365238)× R²
abs(-1.41759000--1.41763793)×1.38974155439731e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38974155439731e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38974155439731e-05× 40589641000000 ar = 8641.4283737419m²