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← 92.07 m → | S 72 |
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↑ 92.06 m ↓ |
↑ 92.06 m ↓ |
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S 72 |
← 92.06 m → 8 475 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274372100830078 y=0.797435760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274372100830078 × 217)
floor (0.274372100830078 × 131072)
floor (35962.5)tx = 35962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797435760498047 × 217)
floor (0.797435760498047 × 131072)
floor (104521.5)ty = 104521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35962 / 104521 ti = "17/35962/104521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35962/104521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35962 ÷ 217
35962 ÷ 131072x = 0.274368286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104521 ÷ 217
104521 ÷ 131072y = 0.797431945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274368286132812 × 2 - 1) × π
-0.451263427734375 × 3.1415926535Λ = -1.41768587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797431945800781 × 2 - 1) × π
-0.594863891601562 × 3.1415926535Φ = -1.86882003168789 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41768587} λ = -1.41768587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86882003168789))-π/2
2×atan(0.154305630189564)-π/2
2×0.153098149985016-π/2
0.306196299970031-1.57079632675φ = -1.26460003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41768587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.227417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26460003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.456244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35962 KachelY 104521 -1.41768587 -1.26460003 -81.227417 -72.456244 Oben rechts KachelX + 1 35963 KachelY 104521 -1.41763793 -1.26460003 -81.224670 -72.456244 Unten links KachelX 35962 KachelY + 1 104522 -1.41768587 -1.26461448 -81.227417 -72.457072 Unten rechts KachelX + 1 35963 KachelY + 1 104522 -1.41763793 -1.26461448 -81.224670 -72.457072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26460003--1.26461448) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dl = 92.0609500007021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26460003--1.26461448) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dr = 92.0609500007021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41768587--1.41763793) × cos(-1.26460003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301434044110605 × 6371000do = 92.0657159836137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41768587--1.41763793) × cos(-1.26461448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301420266191546 × 6371000du = 92.0615078524897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26460003)-sin(-1.26461448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301434044110605-0.301420266191546)× R²
abs(-1.41763793--1.41768587)×1.3777919058322e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3777919058322e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3777919058322e-05× 40589641000000 ar = 8475.46357391988m²