↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.58 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
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S 63 |
← 271.56 m → 73 756 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548728942871094 y=0.730796813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548728942871094 × 216)
floor (0.548728942871094 × 65536)
floor (35961.5)tx = 35961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730796813964844 × 216)
floor (0.730796813964844 × 65536)
floor (47893.5)ty = 47893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35961 / 47893 ti = "16/35961/47893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35961/47893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35961 ÷ 216
35961 ÷ 65536x = 0.548721313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47893 ÷ 216
47893 ÷ 65536y = 0.730789184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548721313476562 × 2 - 1) × π
0.097442626953125 × 3.1415926535Λ = 0.30612504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730789184570312 × 2 - 1) × π
-0.461578369140625 × 3.1415926535Φ = -1.4500912135067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30612504} λ = 0.30612504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4500912135067))-π/2
2×atan(0.234548893091025)-π/2
2×0.230384419162469-π/2
0.460768838324938-1.57079632675φ = -1.11002749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30612504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.539673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11002749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.599890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35961 KachelY 47893 0.30612504 -1.11002749 17.539673 -63.599890 Oben rechts KachelX + 1 35962 KachelY 47893 0.30622091 -1.11002749 17.545166 -63.599890 Unten links KachelX 35961 KachelY + 1 47894 0.30612504 -1.11007012 17.539673 -63.602333 Unten rechts KachelX + 1 35962 KachelY + 1 47894 0.30622091 -1.11007012 17.545166 -63.602333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11002749--1.11007012) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dl = 271.595730000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11002749--1.11007012) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dr = 271.595730000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30612504-0.30622091) × cos(-1.11002749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444636893816825 × 6371000do = 271.5787768341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30612504-0.30622091) × cos(-1.11007012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444598709256759 × 6371000du = 271.555454171808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11002749)-sin(-1.11007012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444636893816825-0.444598709256759)× R²
abs(0.30622091-0.30612504)×3.81845600659347e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81845600659347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81845600659347e-05× 40589641000000 ar = 73756.4689904799m²