↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 810.17 m → | N 70 |
→ |
↑ 810.33 m ↓ |
↑ 810.33 m ↓ |
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N 70 |
← 810.47 m → 656 626 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219512939453125 y=0.218597412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219512939453125 × 214)
floor (0.219512939453125 × 16384)
floor (3596.5)tx = 3596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218597412109375 × 214)
floor (0.218597412109375 × 16384)
floor (3581.5)ty = 3581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3596 / 3581 ti = "14/3596/3581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3596/3581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3596 ÷ 214
3596 ÷ 16384x = 0.219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3581 ÷ 214
3581 ÷ 16384y = 0.21856689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219482421875 × 2 - 1) × π
-0.56103515625 × 3.1415926535Λ = -1.76254393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21856689453125 × 2 - 1) × π
0.5628662109375 × 3.1415926535Φ = 1.76829635318463 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76254393} λ = -1.76254393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76829635318463))-π/2
2×atan(5.8608600157328)-π/2
2×1.40180031959135-π/2
2.80360063918269-1.57079632675φ = 1.23280431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76254393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23280431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.634484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3596 KachelY 3581 -1.76254393 1.23280431 -100.986328 70.634484 Oben rechts KachelX + 1 3597 KachelY 3581 -1.76216043 1.23280431 -100.964355 70.634484 Unten links KachelX 3596 KachelY + 1 3582 -1.76254393 1.23267712 -100.986328 70.627196 Unten rechts KachelX + 1 3597 KachelY + 1 3582 -1.76216043 1.23267712 -100.964355 70.627196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23280431-1.23267712) × R
0.000127189999999944 × 6371000dl = 810.327489999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23280431-1.23267712) × R
0.000127189999999944 × 6371000dr = 810.327489999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76254393--1.76216043) × cos(1.23280431) × R
0.000383500000000092 × 0.331593385568842 × 6371000do = 810.174989702757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76254393--1.76216043) × cos(1.23267712) × R
0.000383500000000092 × 0.331713376781556 × 6371000du = 810.468161652969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23280431)-sin(1.23267712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331593385568842-0.331713376781556)× R²
abs(-1.76216043--1.76254393)×0.000119991212713277× R²
0.000383500000000092×0.000119991212713277× 6371000²
0.000383500000000092×0.000119991212713277× 40589641000000 ar = 656625.849396066m²