↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.43 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
|||
S 63 |
← 273.41 m → 74 747 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548698425292969 y=0.729606628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548698425292969 × 216)
floor (0.548698425292969 × 65536)
floor (35959.5)tx = 35959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729606628417969 × 216)
floor (0.729606628417969 × 65536)
floor (47815.5)ty = 47815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35959 / 47815 ti = "16/35959/47815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35959/47815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35959 ÷ 216
35959 ÷ 65536x = 0.548690795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47815 ÷ 216
47815 ÷ 65536y = 0.729598999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548690795898438 × 2 - 1) × π
0.097381591796875 × 3.1415926535Λ = 0.30593329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729598999023438 × 2 - 1) × π
-0.459197998046875 × 3.1415926535Φ = -1.44261305716597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30593329} λ = 0.30593329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44261305716597))-π/2
2×atan(0.236309461079785)-π/2
2×0.232052528675972-π/2
0.464105057351944-1.57079632675φ = -1.10669127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30593329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.528686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10669127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.408739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35959 KachelY 47815 0.30593329 -1.10669127 17.528686 -63.408739 Oben rechts KachelX + 1 35960 KachelY 47815 0.30602917 -1.10669127 17.534180 -63.408739 Unten links KachelX 35959 KachelY + 1 47816 0.30593329 -1.10673418 17.528686 -63.411198 Unten rechts KachelX + 1 35960 KachelY + 1 47816 0.30602917 -1.10673418 17.534180 -63.411198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10669127--1.10673418) × R
4.29099999998961e-05 × 6371000dl = 273.379609999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10669127--1.10673418) × R
4.29099999998961e-05 × 6371000dr = 273.379609999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30593329-0.30602917) × cos(-1.10669127) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447622702439567 × 6371000do = 273.430990266788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30593329-0.30602917) × cos(-1.10673418) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447584330939125 × 6371000du = 273.407550978953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10669127)-sin(-1.10673418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447622702439567-0.447584330939125)× R²
abs(0.30602917-0.30593329)×3.83715004416696e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83715004416696e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83715004416696e-05× 40589641000000 ar = 74747.2535805964m²