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← | S 63 |
← 273.45 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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S 63 |
← 273.43 m → 74 771 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548698425292969 y=0.729591369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548698425292969 × 216)
floor (0.548698425292969 × 65536)
floor (35959.5)tx = 35959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729591369628906 × 216)
floor (0.729591369628906 × 65536)
floor (47814.5)ty = 47814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35959 / 47814 ti = "16/35959/47814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35959/47814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35959 ÷ 216
35959 ÷ 65536x = 0.548690795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47814 ÷ 216
47814 ÷ 65536y = 0.729583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548690795898438 × 2 - 1) × π
0.097381591796875 × 3.1415926535Λ = 0.30593329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729583740234375 × 2 - 1) × π
-0.45916748046875 × 3.1415926535Φ = -1.44251718336673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30593329} λ = 0.30593329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44251718336673))-π/2
2×atan(0.236332118051703)-π/2
2×0.232073987240379-π/2
0.464147974480758-1.57079632675φ = -1.10664835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30593329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.528686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10664835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.406280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35959 KachelY 47814 0.30593329 -1.10664835 17.528686 -63.406280 Oben rechts KachelX + 1 35960 KachelY 47814 0.30602917 -1.10664835 17.534180 -63.406280 Unten links KachelX 35959 KachelY + 1 47815 0.30593329 -1.10669127 17.528686 -63.408739 Unten rechts KachelX + 1 35960 KachelY + 1 47815 0.30602917 -1.10669127 17.534180 -63.408739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10664835--1.10669127) × R
4.29200000000574e-05 × 6371000dl = 273.443320000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10664835--1.10669127) × R
4.29200000000574e-05 × 6371000dr = 273.443320000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30593329-0.30602917) × cos(-1.10664835) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447661082057848 × 6371000do = 273.454434513417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30593329-0.30602917) × cos(-1.10669127) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447622702439567 × 6371000du = 273.430990266788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10664835)-sin(-1.10669127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447661082057848-0.447622702439567)× R²
abs(0.30602917-0.30593329)×3.83796182815699e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83796182815699e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83796182815699e-05× 40589641000000 ar = 74771.0831172322m²