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← 92.07 m → 8 476 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274349212646484 y=0.797420501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274349212646484 × 217)
floor (0.274349212646484 × 131072)
floor (35959.5)tx = 35959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797420501708984 × 217)
floor (0.797420501708984 × 131072)
floor (104519.5)ty = 104519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35959 / 104519 ti = "17/35959/104519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35959/104519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35959 ÷ 217
35959 ÷ 131072x = 0.274345397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104519 ÷ 217
104519 ÷ 131072y = 0.797416687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274345397949219 × 2 - 1) × π
-0.451309204101562 × 3.1415926535Λ = -1.41782968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797416687011719 × 2 - 1) × π
-0.594833374023438 × 3.1415926535Φ = -1.86872415788865 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41782968} λ = -1.41782968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86872415788865))-π/2
2×atan(0.15432042476577)-π/2
2×0.153112600459154-π/2
0.306225200918308-1.57079632675φ = -1.26457113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41782968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.235657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26457113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.454589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35959 KachelY 104519 -1.41782968 -1.26457113 -81.235657 -72.454589 Oben rechts KachelX + 1 35960 KachelY 104519 -1.41778174 -1.26457113 -81.232910 -72.454589 Unten links KachelX 35959 KachelY + 1 104520 -1.41782968 -1.26458558 -81.235657 -72.455417 Unten rechts KachelX + 1 35960 KachelY + 1 104520 -1.41778174 -1.26458558 -81.232910 -72.455417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26457113--1.26458558) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dl = 92.0609500007021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26457113--1.26458558) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dr = 92.0609500007021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41782968--1.41778174) × cos(-1.26457113) × R
4.79400000001906e-05 × 0.301461599759898 × 6371000do = 92.0741321886167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41782968--1.41778174) × cos(-1.26458558) × R
4.79400000001906e-05 × 0.301447821966723 × 6371000du = 92.0699240959406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26457113)-sin(-1.26458558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301461599759898-0.301447821966723)× R²
abs(-1.41778174--1.41782968)×1.37777931750738e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.37777931750738e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.37777931750738e-05× 40589641000000 ar = 8476.23837952288m²