↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.32 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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S 63 |
← 271.30 m → 73 600 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548683166503906 y=0.730964660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548683166503906 × 216)
floor (0.548683166503906 × 65536)
floor (35958.5)tx = 35958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730964660644531 × 216)
floor (0.730964660644531 × 65536)
floor (47904.5)ty = 47904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35958 / 47904 ti = "16/35958/47904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35958/47904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35958 ÷ 216
35958 ÷ 65536x = 0.548675537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47904 ÷ 216
47904 ÷ 65536y = 0.73095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548675537109375 × 2 - 1) × π
0.09735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.30583742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73095703125 × 2 - 1) × π
-0.4619140625 × 3.1415926535Φ = -1.45114582529834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30583742} λ = 0.30583742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45114582529834))-π/2
2×atan(0.234301665450161)-π/2
2×0.230150070218353-π/2
0.460300140436706-1.57079632675φ = -1.11049619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30583742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.523193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11049619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.626745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35958 KachelY 47904 0.30583742 -1.11049619 17.523193 -63.626745 Oben rechts KachelX + 1 35959 KachelY 47904 0.30593329 -1.11049619 17.528686 -63.626745 Unten links KachelX 35958 KachelY + 1 47905 0.30583742 -1.11053877 17.523193 -63.629185 Unten rechts KachelX + 1 35959 KachelY + 1 47905 0.30593329 -1.11053877 17.528686 -63.629185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11049619--1.11053877) × R
4.25799999999033e-05 × 6371000dl = 271.277179999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11049619--1.11053877) × R
4.25799999999033e-05 × 6371000dr = 271.277179999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30583742-0.30593329) × cos(-1.11049619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444217025290261 × 6371000do = 271.322326273066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30583742-0.30593329) × cos(-1.11053877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44417887664753 × 6371000du = 271.299025548644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11049619)-sin(-1.11053877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444217025290261-0.44417887664753)× R²
abs(0.30593329-0.30583742)×3.81486427308841e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81486427308841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81486427308841e-05× 40589641000000 ar = 73600.3950759962m²