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← 92.13 m → | S 72 |
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↑ 92.12 m ↓ |
↑ 92.12 m ↓ |
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S 72 |
← 92.12 m → 8 487 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274333953857422 y=0.797290802001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274333953857422 × 217)
floor (0.274333953857422 × 131072)
floor (35957.5)tx = 35957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797290802001953 × 217)
floor (0.797290802001953 × 131072)
floor (104502.5)ty = 104502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35957 / 104502 ti = "17/35957/104502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35957/104502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35957 ÷ 217
35957 ÷ 131072x = 0.274330139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104502 ÷ 217
104502 ÷ 131072y = 0.797286987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274330139160156 × 2 - 1) × π
-0.451339721679688 × 3.1415926535Λ = -1.41792555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797286987304688 × 2 - 1) × π
-0.594573974609375 × 3.1415926535Φ = -1.86790923059511 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41792555} λ = -1.41792555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86790923059511))-π/2
2×atan(0.154446235948383)-π/2
2×0.153235482836893-π/2
0.306470965673786-1.57079632675φ = -1.26432536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41792555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.241150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26432536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.440507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35957 KachelY 104502 -1.41792555 -1.26432536 -81.241150 -72.440507 Oben rechts KachelX + 1 35958 KachelY 104502 -1.41787762 -1.26432536 -81.238403 -72.440507 Unten links KachelX 35957 KachelY + 1 104503 -1.41792555 -1.26433982 -81.241150 -72.441336 Unten rechts KachelX + 1 35958 KachelY + 1 104503 -1.41787762 -1.26433982 -81.238403 -72.441336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26432536--1.26433982) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26432536--1.26433982) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41792555--1.41787762) × cos(-1.26432536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.301695927019303 × 6371000do = 92.1264807174025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41792555--1.41787762) × cos(-1.26433982) × R
4.79300000000293e-05 × 0.301682140763037 × 6371000du = 92.1222709182033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26432536)-sin(-1.26433982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301695927019303-0.301682140763037)× R²
abs(-1.41787762--1.41792555)×1.37862562653579e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37862562653579e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37862562653579e-05× 40589641000000 ar = 8486.92680010918m²