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← 90.77 m → | S 72 |
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↑ 90.79 m ↓ |
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S 72 |
← 90.77 m → 8 241 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274326324462891 y=0.799793243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274326324462891 × 217)
floor (0.274326324462891 × 131072)
floor (35956.5)tx = 35956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799793243408203 × 217)
floor (0.799793243408203 × 131072)
floor (104830.5)ty = 104830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35956 / 104830 ti = "17/35956/104830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35956/104830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35956 ÷ 217
35956 ÷ 131072x = 0.274322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104830 ÷ 217
104830 ÷ 131072y = 0.799789428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274322509765625 × 2 - 1) × π
-0.45135498046875 × 3.1415926535Λ = -1.41797349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799789428710938 × 2 - 1) × π
-0.599578857421875 × 3.1415926535Φ = -1.88363253367049 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41797349} λ = -1.41797349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88363253367049))-π/2
2×atan(0.152036822578222)-π/2
2×0.150881352465237-π/2
0.301762704930474-1.57079632675φ = -1.26903362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41797349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.243896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26903362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.710270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35956 KachelY 104830 -1.41797349 -1.26903362 -81.243896 -72.710270 Oben rechts KachelX + 1 35957 KachelY 104830 -1.41792555 -1.26903362 -81.241150 -72.710270 Unten links KachelX 35956 KachelY + 1 104831 -1.41797349 -1.26904787 -81.243896 -72.711087 Unten rechts KachelX + 1 35957 KachelY + 1 104831 -1.41792555 -1.26904787 -81.241150 -72.711087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26903362--1.26904787) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dl = 90.7867499999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26903362--1.26904787) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dr = 90.7867499999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41797349--1.41792555) × cos(-1.26903362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29720372479957 × 6371000do = 90.7736675776055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41797349--1.41792555) × cos(-1.26904787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.297190118668616 × 6371000du = 90.7695119149904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26903362)-sin(-1.26904787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29720372479957-0.297190118668616)× R²
abs(-1.41792555--1.41797349)×1.36061309537472e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36061309537472e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36061309537472e-05× 40589641000000 ar = 8240.85762553935m²