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← 92.08 m → | S 72 |
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↑ 92.12 m ↓ |
↑ 92.12 m ↓ |
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S 72 |
← 92.07 m → 8 482 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274318695068359 y=0.797412872314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274318695068359 × 217)
floor (0.274318695068359 × 131072)
floor (35955.5)tx = 35955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797412872314453 × 217)
floor (0.797412872314453 × 131072)
floor (104518.5)ty = 104518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35955 / 104518 ti = "17/35955/104518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35955/104518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35955 ÷ 217
35955 ÷ 131072x = 0.274314880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104518 ÷ 217
104518 ÷ 131072y = 0.797409057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274314880371094 × 2 - 1) × π
-0.451370239257812 × 3.1415926535Λ = -1.41802143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797409057617188 × 2 - 1) × π
-0.594818115234375 × 3.1415926535Φ = -1.86867622098903 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41802143} λ = -1.41802143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86867622098903))-π/2
2×atan(0.154327822585794)-π/2
2×0.153119826191603-π/2
0.306239652383206-1.57079632675φ = -1.26455667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41802143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.246643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26455667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.453760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35955 KachelY 104518 -1.41802143 -1.26455667 -81.246643 -72.453760 Oben rechts KachelX + 1 35956 KachelY 104518 -1.41797349 -1.26455667 -81.243896 -72.453760 Unten links KachelX 35955 KachelY + 1 104519 -1.41802143 -1.26457113 -81.246643 -72.454589 Unten rechts KachelX + 1 35956 KachelY + 1 104519 -1.41797349 -1.26457113 -81.243896 -72.454589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26455667--1.26457113) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26455667--1.26457113) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41802143--1.41797349) × cos(-1.26455667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301475387024866 × 6371000do = 92.0783431737959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41802143--1.41797349) × cos(-1.26457113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301461599759898 × 6371000du = 92.0741321881902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26455667)-sin(-1.26457113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301475387024866-0.301461599759898)× R²
abs(-1.41797349--1.41802143)×1.3787264968701e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3787264968701e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3787264968701e-05× 40589641000000 ar = 8482.49209063295m²