↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 92.43 m → | S 72 |
→ |
↑ 92.38 m ↓ |
↑ 92.38 m ↓ |
|||
S 72 |
← 92.42 m → 8 538 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274318695068359 y=0.796779632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274318695068359 × 217)
floor (0.274318695068359 × 131072)
floor (35955.5)tx = 35955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796779632568359 × 217)
floor (0.796779632568359 × 131072)
floor (104435.5)ty = 104435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35955 / 104435 ti = "17/35955/104435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35955/104435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35955 ÷ 217
35955 ÷ 131072x = 0.274314880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104435 ÷ 217
104435 ÷ 131072y = 0.796775817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274314880371094 × 2 - 1) × π
-0.451370239257812 × 3.1415926535Λ = -1.41802143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796775817871094 × 2 - 1) × π
-0.593551635742188 × 3.1415926535Φ = -1.86469745832056 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41802143} λ = -1.41802143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86469745832056))-π/2
2×atan(0.154943079534038)-π/2
2×0.153720714605173-π/2
0.307441429210347-1.57079632675φ = -1.26335490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41802143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.246643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26335490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.384904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35955 KachelY 104435 -1.41802143 -1.26335490 -81.246643 -72.384904 Oben rechts KachelX + 1 35956 KachelY 104435 -1.41797349 -1.26335490 -81.243896 -72.384904 Unten links KachelX 35955 KachelY + 1 104436 -1.41802143 -1.26336940 -81.246643 -72.385735 Unten rechts KachelX + 1 35956 KachelY + 1 104436 -1.41797349 -1.26336940 -81.243896 -72.385735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26335490--1.26336940) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26335490--1.26336940) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41802143--1.41797349) × cos(-1.26335490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30262102544603 × 6371000do = 92.428250636352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41802143--1.41797349) × cos(-1.26336940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3026072053052 × 6371000du = 92.4240296096119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26335490)-sin(-1.26336940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30262102544603-0.3026072053052)× R²
abs(-1.41797349--1.41802143)×1.38201408305672e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38201408305672e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38201408305672e-05× 40589641000000 ar = 8538.28061148291m²