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← 93 m → | S 72 |
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↑ 93.02 m ↓ |
↑ 93.02 m ↓ |
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S 72 |
← 93 m → 8 651 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274318695068359 y=0.795742034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274318695068359 × 217)
floor (0.274318695068359 × 131072)
floor (35955.5)tx = 35955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795742034912109 × 217)
floor (0.795742034912109 × 131072)
floor (104299.5)ty = 104299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35955 / 104299 ti = "17/35955/104299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35955/104299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35955 ÷ 217
35955 ÷ 131072x = 0.274314880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104299 ÷ 217
104299 ÷ 131072y = 0.795738220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274314880371094 × 2 - 1) × π
-0.451370239257812 × 3.1415926535Λ = -1.41802143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795738220214844 × 2 - 1) × π
-0.591476440429688 × 3.1415926535Φ = -1.85817803997224 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41802143} λ = -1.41802143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85817803997224))-π/2
2×atan(0.155956518215568)-π/2
2×0.154710241645339-π/2
0.309420483290678-1.57079632675φ = -1.26137584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41802143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.246643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26137584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.271512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35955 KachelY 104299 -1.41802143 -1.26137584 -81.246643 -72.271512 Oben rechts KachelX + 1 35956 KachelY 104299 -1.41797349 -1.26137584 -81.243896 -72.271512 Unten links KachelX 35955 KachelY + 1 104300 -1.41802143 -1.26139044 -81.246643 -72.272349 Unten rechts KachelX + 1 35956 KachelY + 1 104300 -1.41797349 -1.26139044 -81.243896 -72.272349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26137584--1.26139044) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dl = 93.0166000005528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26137584--1.26139044) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dr = 93.0166000005528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41802143--1.41797349) × cos(-1.26137584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304506695370156 × 6371000do = 93.0041827683233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41802143--1.41797349) × cos(-1.26139044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304492788688848 × 6371000du = 92.999935309894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26137584)-sin(-1.26139044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304506695370156-0.304492788688848)× R²
abs(-1.41797349--1.41802143)×1.39066813077959e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39066813077959e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39066813077959e-05× 40589641000000 ar = 8650.73532495466m²