↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 93.03 m → | S 72 |
→ |
↑ 93.08 m ↓ |
↑ 93.08 m ↓ |
|||
S 72 |
← 93.03 m → 8 659 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274311065673828 y=0.795658111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274311065673828 × 217)
floor (0.274311065673828 × 131072)
floor (35954.5)tx = 35954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795658111572266 × 217)
floor (0.795658111572266 × 131072)
floor (104288.5)ty = 104288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35954 / 104288 ti = "17/35954/104288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35954/104288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35954 ÷ 217
35954 ÷ 131072x = 0.274307250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104288 ÷ 217
104288 ÷ 131072y = 0.795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274307250976562 × 2 - 1) × π
-0.451385498046875 × 3.1415926535Λ = -1.41806936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795654296875 × 2 - 1) × π
-0.59130859375 × 3.1415926535Φ = -1.85765073407642 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41806936} λ = -1.41806936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85765073407642))-π/2
2×atan(0.156038776692899)-π/2
2×0.154790545897296-π/2
0.309581091794591-1.57079632675φ = -1.26121523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41806936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.249389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26121523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.262310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35954 KachelY 104288 -1.41806936 -1.26121523 -81.249389 -72.262310 Oben rechts KachelX + 1 35955 KachelY 104288 -1.41802143 -1.26121523 -81.246643 -72.262310 Unten links KachelX 35954 KachelY + 1 104289 -1.41806936 -1.26122984 -81.249389 -72.263147 Unten rechts KachelX + 1 35955 KachelY + 1 104289 -1.41802143 -1.26122984 -81.246643 -72.263147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26121523--1.26122984) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dl = 93.0803100001656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26121523--1.26122984) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dr = 93.0803100001656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41806936--1.41802143) × cos(-1.26121523) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30465967410453 × 6371000do = 93.0314965437547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41806936--1.41802143) × cos(-1.26122984) × R
4.79300000000293e-05 × 0.304645758612768 × 6371000du = 93.0272472809417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26121523)-sin(-1.26122984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30465967410453-0.304645758612768)× R²
abs(-1.41802143--1.41806936)×1.39154917623285e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.39154917623285e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.39154917623285e-05× 40589641000000 ar = 8659.20277683456m²