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← 92.89 m → | S 72 |
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↑ 92.89 m ↓ |
↑ 92.89 m ↓ |
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S 72 |
← 92.88 m → 8 628 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274303436279297 y=0.795955657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274303436279297 × 217)
floor (0.274303436279297 × 131072)
floor (35953.5)tx = 35953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795955657958984 × 217)
floor (0.795955657958984 × 131072)
floor (104327.5)ty = 104327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35953 / 104327 ti = "17/35953/104327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35953/104327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35953 ÷ 217
35953 ÷ 131072x = 0.274299621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104327 ÷ 217
104327 ÷ 131072y = 0.795951843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274299621582031 × 2 - 1) × π
-0.451400756835938 × 3.1415926535Λ = -1.41811730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795951843261719 × 2 - 1) × π
-0.591903686523438 × 3.1415926535Φ = -1.8595202731616 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41811730} λ = -1.41811730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8595202731616))-π/2
2×atan(0.155747328622736)-π/2
2×0.154506012737018-π/2
0.309012025474035-1.57079632675φ = -1.26178430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41811730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.252136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26178430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.294915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35953 KachelY 104327 -1.41811730 -1.26178430 -81.252136 -72.294915 Oben rechts KachelX + 1 35954 KachelY 104327 -1.41806936 -1.26178430 -81.249389 -72.294915 Unten links KachelX 35953 KachelY + 1 104328 -1.41811730 -1.26179888 -81.252136 -72.295750 Unten rechts KachelX + 1 35954 KachelY + 1 104328 -1.41806936 -1.26179888 -81.249389 -72.295750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26178430--1.26179888) × R
1.45799999999863e-05 × 6371000dl = 92.8891799999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26178430--1.26179888) × R
1.45799999999863e-05 × 6371000dr = 92.8891799999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41811730--1.41806936) × cos(-1.26178430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304117607664649 × 6371000do = 92.8853453679443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41811730--1.41806936) × cos(-1.26179888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304103718221391 × 6371000du = 92.881103174459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26178430)-sin(-1.26179888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304117607664649-0.304103718221391)× R²
abs(-1.41806936--1.41811730)×1.38894432580305e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38894432580305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38894432580305e-05× 40589641000000 ar = 8627.84653854406m²