↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 508.52 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.47 m ↓ |
↑ 508.47 m ↓ |
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S 33 |
← 508.49 m → 258 558 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548576354980469 y=0.599357604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548576354980469 × 216)
floor (0.548576354980469 × 65536)
floor (35951.5)tx = 35951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599357604980469 × 216)
floor (0.599357604980469 × 65536)
floor (39279.5)ty = 39279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35951 / 39279 ti = "16/35951/39279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35951/39279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35951 ÷ 216
35951 ÷ 65536x = 0.548568725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39279 ÷ 216
39279 ÷ 65536y = 0.599349975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548568725585938 × 2 - 1) × π
0.097137451171875 × 3.1415926535Λ = 0.30516630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599349975585938 × 2 - 1) × π
-0.198699951171875 × 3.1415926535Φ = -0.624234306852371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30516630} λ = 0.30516630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624234306852371))-π/2
2×atan(0.535671431475193)-π/2
2×0.491775877353643-π/2
0.983551754707285-1.57079632675φ = -0.58724457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30516630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.484741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58724457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.646635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35951 KachelY 39279 0.30516630 -0.58724457 17.484741 -33.646635 Oben rechts KachelX + 1 35952 KachelY 39279 0.30526218 -0.58724457 17.490235 -33.646635 Unten links KachelX 35951 KachelY + 1 39280 0.30516630 -0.58732438 17.484741 -33.651208 Unten rechts KachelX + 1 35952 KachelY + 1 39280 0.30526218 -0.58732438 17.490235 -33.651208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58724457--0.58732438) × R
7.98100000000135e-05 × 6371000dl = 508.469510000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58724457--0.58732438) × R
7.98100000000135e-05 × 6371000dr = 508.469510000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30516630-0.30526218) × cos(-0.58724457) × R
9.58799999999926e-05 × 0.832470536600936 × 6371000do = 508.515859339037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30516630-0.30526218) × cos(-0.58732438) × R
9.58799999999926e-05 × 0.832426313677695 × 6371000du = 508.488845700925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58724457)-sin(-0.58732438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832470536600936-0.832426313677695)× R²
abs(0.30526218-0.30516630)×4.42229232407998e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42229232407998e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42229232407998e-05× 40589641000000 ar = 258557.942156884m²