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← 93.03 m → | S 72 |
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← 93.03 m → 8 654 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274288177490234 y=0.795688629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274288177490234 × 217)
floor (0.274288177490234 × 131072)
floor (35951.5)tx = 35951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795688629150391 × 217)
floor (0.795688629150391 × 131072)
floor (104292.5)ty = 104292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35951 / 104292 ti = "17/35951/104292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35951/104292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35951 ÷ 217
35951 ÷ 131072x = 0.274284362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104292 ÷ 217
104292 ÷ 131072y = 0.795684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274284362792969 × 2 - 1) × π
-0.451431274414062 × 3.1415926535Λ = -1.41821318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795684814453125 × 2 - 1) × π
-0.59136962890625 × 3.1415926535Φ = -1.8578424816749 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41821318} λ = -1.41821318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8578424816749))-π/2
2×atan(0.156008859500565)-π/2
2×0.154761339684415-π/2
0.309522679368831-1.57079632675φ = -1.26127365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41821318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.257630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26127365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.265657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35951 KachelY 104292 -1.41821318 -1.26127365 -81.257630 -72.265657 Oben rechts KachelX + 1 35952 KachelY 104292 -1.41816524 -1.26127365 -81.254883 -72.265657 Unten links KachelX 35951 KachelY + 1 104293 -1.41821318 -1.26128825 -81.257630 -72.266493 Unten rechts KachelX + 1 35952 KachelY + 1 104293 -1.41816524 -1.26128825 -81.254883 -72.266493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26127365--1.26128825) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dl = 93.0166000005528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26127365--1.26128825) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dr = 93.0166000005528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41821318--1.41816524) × cos(-1.26127365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304604030796911 × 6371000do = 93.0339115130682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41821318--1.41816524) × cos(-1.26128825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304590124569981 × 6371000du = 93.0296641934176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26127365)-sin(-1.26128825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304604030796911-0.304590124569981)× R²
abs(-1.41816524--1.41821318)×1.39062269294832e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39062269294832e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39062269294832e-05× 40589641000000 ar = 8653.50059821216m²