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← | S 63 |
← 275.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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S 63 |
← 275.47 m → 75 891 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548561096191406 y=0.728248596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548561096191406 × 216)
floor (0.548561096191406 × 65536)
floor (35950.5)tx = 35950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728248596191406 × 216)
floor (0.728248596191406 × 65536)
floor (47726.5)ty = 47726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35950 / 47726 ti = "16/35950/47726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35950/47726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35950 ÷ 216
35950 ÷ 65536x = 0.548553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47726 ÷ 216
47726 ÷ 65536y = 0.728240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548553466796875 × 2 - 1) × π
0.09710693359375 × 3.1415926535Λ = 0.30507043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728240966796875 × 2 - 1) × π
-0.45648193359375 × 3.1415926535Φ = -1.4340802890336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30507043} λ = 0.30507043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4340802890336))-π/2
2×atan(0.238334462064235)-π/2
2×0.233969558727806-π/2
0.467939117455612-1.57079632675φ = -1.10285721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30507043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.479248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10285721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.189064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35950 KachelY 47726 0.30507043 -1.10285721 17.479248 -63.189064 Oben rechts KachelX + 1 35951 KachelY 47726 0.30516630 -1.10285721 17.484741 -63.189064 Unten links KachelX 35950 KachelY + 1 47727 0.30507043 -1.10290045 17.479248 -63.191541 Unten rechts KachelX + 1 35951 KachelY + 1 47727 0.30516630 -1.10290045 17.484741 -63.191541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10285721--1.10290045) × R
4.32399999998889e-05 × 6371000dl = 275.482039999292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10285721--1.10290045) × R
4.32399999998889e-05 × 6371000dr = 275.482039999292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30507043-0.30516630) × cos(-1.10285721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451047906810444 × 6371000do = 275.494545163913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30507043-0.30516630) × cos(-1.10290045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45100931470004 × 6371000du = 275.47097357486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10285721)-sin(-1.10290045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451047906810444-0.45100931470004)× R²
abs(0.30516630-0.30507043)×3.85921104036901e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85921104036901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85921104036901e-05× 40589641000000 ar = 75890.5525473812m²