↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 508.41 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.41 m ↓ |
↑ 508.41 m ↓ |
|||
S 33 |
← 508.38 m → 258 471 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548561096191406 y=0.599388122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548561096191406 × 216)
floor (0.548561096191406 × 65536)
floor (35950.5)tx = 35950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599388122558594 × 216)
floor (0.599388122558594 × 65536)
floor (39281.5)ty = 39281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35950 / 39281 ti = "16/35950/39281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35950/39281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35950 ÷ 216
35950 ÷ 65536x = 0.548553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39281 ÷ 216
39281 ÷ 65536y = 0.599380493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548553466796875 × 2 - 1) × π
0.09710693359375 × 3.1415926535Λ = 0.30507043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599380493164062 × 2 - 1) × π
-0.198760986328125 × 3.1415926535Φ = -0.624426054450851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30507043} λ = 0.30507043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624426054450851))-π/2
2×atan(0.535568727611557)-π/2
2×0.491696069480521-π/2
0.983392138961041-1.57079632675φ = -0.58740419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30507043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.479248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58740419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.655781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35950 KachelY 39281 0.30507043 -0.58740419 17.479248 -33.655781 Oben rechts KachelX + 1 35951 KachelY 39281 0.30516630 -0.58740419 17.484741 -33.655781 Unten links KachelX 35950 KachelY + 1 39282 0.30507043 -0.58748399 17.479248 -33.660353 Unten rechts KachelX + 1 35951 KachelY + 1 39282 0.30516630 -0.58748399 17.484741 -33.660353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58740419--0.58748399) × R
7.97999999999632e-05 × 6371000dl = 508.405799999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58740419--0.58748399) × R
7.97999999999632e-05 × 6371000dr = 508.405799999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30507043-0.30516630) × cos(-0.58740419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.832382085452201 × 6371000do = 508.408797761288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30507043-0.30516630) × cos(-0.58748399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.832337857467423 × 6371000du = 508.381783849094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58740419)-sin(-0.58748399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832382085452201-0.832337857467423)× R²
abs(0.30516630-0.30507043)×4.42279847783222e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42279847783222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42279847783222e-05× 40589641000000 ar = 258471.114675083m²