↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 554.35 m → | N 76 |
→ |
↑ 554.47 m ↓ |
↑ 554.47 m ↓ |
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N 76 |
← 554.56 m → 307 426 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219451904296875 y=0.155731201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219451904296875 × 214)
floor (0.219451904296875 × 16384)
floor (3595.5)tx = 3595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155731201171875 × 214)
floor (0.155731201171875 × 16384)
floor (2551.5)ty = 2551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3595 / 2551 ti = "14/3595/2551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3595/2551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3595 ÷ 214
3595 ÷ 16384x = 0.21942138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2551 ÷ 214
2551 ÷ 16384y = 0.15570068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21942138671875 × 2 - 1) × π
-0.5611572265625 × 3.1415926535Λ = -1.76292742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15570068359375 × 2 - 1) × π
0.6885986328125 × 3.1415926535Φ = 2.16329640605389 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76292742} λ = -1.76292742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16329640605389))-π/2
2×atan(8.69976841250459)-π/2
2×1.4563530016581-π/2
2.9127060033162-1.57079632675φ = 1.34190968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76292742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.008301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34190968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.885761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3595 KachelY 2551 -1.76292742 1.34190968 -101.008301 76.885761 Oben rechts KachelX + 1 3596 KachelY 2551 -1.76254393 1.34190968 -100.986328 76.885761 Unten links KachelX 3595 KachelY + 1 2552 -1.76292742 1.34182265 -101.008301 76.880775 Unten rechts KachelX + 1 3596 KachelY + 1 2552 -1.76254393 1.34182265 -100.986328 76.880775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34190968-1.34182265) × R
8.703000000021e-05 × 6371000dl = 554.468130001338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34190968-1.34182265) × R
8.703000000021e-05 × 6371000dr = 554.468130001338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76292742--1.76254393) × cos(1.34190968) × R
0.000383489999999931 × 0.226893347862195 × 6371000do = 554.34918324943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76292742--1.76254393) × cos(1.34182265) × R
0.000383489999999931 × 0.226978107226564 × 6371000du = 554.556268582046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34190968)-sin(1.34182265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226893347862195-0.226978107226564)× R²
abs(-1.76254393--1.76292742)×8.47593643686084e-05× R²
0.000383489999999931×8.47593643686084e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.47593643686084e-05× 40589641000000 ar = 307426.3663063m²