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← | S 72 |
← 90.38 m → | S 72 |
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↑ 90.34 m ↓ |
↑ 90.34 m ↓ |
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S 72 |
← 90.37 m → 8 164 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274272918701172 y=0.800525665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274272918701172 × 217)
floor (0.274272918701172 × 131072)
floor (35949.5)tx = 35949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800525665283203 × 217)
floor (0.800525665283203 × 131072)
floor (104926.5)ty = 104926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35949 / 104926 ti = "17/35949/104926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35949/104926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35949 ÷ 217
35949 ÷ 131072x = 0.274269104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104926 ÷ 217
104926 ÷ 131072y = 0.800521850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274269104003906 × 2 - 1) × π
-0.451461791992188 × 3.1415926535Λ = -1.41830905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800521850585938 × 2 - 1) × π
-0.601043701171875 × 3.1415926535Φ = -1.88823447603401 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41830905} λ = -1.41830905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88823447603401))-π/2
2×atan(0.151338765325152)-π/2
2×0.150198995711419-π/2
0.300397991422839-1.57079632675φ = -1.27039834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41830905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.263123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27039834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.788463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35949 KachelY 104926 -1.41830905 -1.27039834 -81.263123 -72.788463 Oben rechts KachelX + 1 35950 KachelY 104926 -1.41826111 -1.27039834 -81.260376 -72.788463 Unten links KachelX 35949 KachelY + 1 104927 -1.41830905 -1.27041252 -81.263123 -72.789276 Unten rechts KachelX + 1 35950 KachelY + 1 104927 -1.41826111 -1.27041252 -81.260376 -72.789276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27039834--1.27041252) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dl = 90.3407799998392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27039834--1.27041252) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dr = 90.3407799998392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41830905--1.41826111) × cos(-1.27039834) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295900394554419 × 6371000do = 90.3755969730162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41830905--1.41826111) × cos(-1.27041252) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295886849522082 × 6371000du = 90.3714599714914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27039834)-sin(-1.27041252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295900394554419-0.295886849522082)× R²
abs(-1.41826111--1.41830905)×1.35450323368591e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35450323368591e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35450323368591e-05× 40589641000000 ar = 8164.4150537904m²