↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.69 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
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S 63 |
← 270.67 m → 73 275 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548515319824219 y=0.731376647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548515319824219 × 216)
floor (0.548515319824219 × 65536)
floor (35947.5)tx = 35947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731376647949219 × 216)
floor (0.731376647949219 × 65536)
floor (47931.5)ty = 47931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35947 / 47931 ti = "16/35947/47931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35947/47931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35947 ÷ 216
35947 ÷ 65536x = 0.548507690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47931 ÷ 216
47931 ÷ 65536y = 0.731369018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548507690429688 × 2 - 1) × π
0.097015380859375 × 3.1415926535Λ = 0.30478281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731369018554688 × 2 - 1) × π
-0.462738037109375 × 3.1415926535Φ = -1.45373441787782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30478281} λ = 0.30478281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45373441787782))-π/2
2×atan(0.233695938226353)-π/2
2×0.229575788079245-π/2
0.45915157615849-1.57079632675φ = -1.11164475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30478281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.462769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11164475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.692552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35947 KachelY 47931 0.30478281 -1.11164475 17.462769 -63.692552 Oben rechts KachelX + 1 35948 KachelY 47931 0.30487868 -1.11164475 17.468262 -63.692552 Unten links KachelX 35947 KachelY + 1 47932 0.30478281 -1.11168724 17.462769 -63.694987 Unten rechts KachelX + 1 35948 KachelY + 1 47932 0.30487868 -1.11168724 17.468262 -63.694987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11164475--1.11168724) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11164475--1.11168724) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30478281-0.30487868) × cos(-1.11164475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44318771554305 × 6371000do = 270.693636467928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30478281-0.30487868) × cos(-1.11168724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443149625881973 × 6371000du = 270.670371768779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11164475)-sin(-1.11168724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44318771554305-0.443149625881973)× R²
abs(0.30487868-0.30478281)×3.80896610772119e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80896610772119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80896610772119e-05× 40589641000000 ar = 73274.6444104942m²