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← | S 72 |
← 90.79 m → | S 72 |
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↑ 90.79 m ↓ |
↑ 90.79 m ↓ |
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S 72 |
← 90.78 m → 8 242 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274242401123047 y=0.799770355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274242401123047 × 217)
floor (0.274242401123047 × 131072)
floor (35945.5)tx = 35945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799770355224609 × 217)
floor (0.799770355224609 × 131072)
floor (104827.5)ty = 104827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35945 / 104827 ti = "17/35945/104827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35945/104827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35945 ÷ 217
35945 ÷ 131072x = 0.274238586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104827 ÷ 217
104827 ÷ 131072y = 0.799766540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274238586425781 × 2 - 1) × π
-0.451522827148438 × 3.1415926535Λ = -1.41850080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799766540527344 × 2 - 1) × π
-0.599533081054688 × 3.1415926535Φ = -1.88348872297163 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41850080} λ = -1.41850080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88348872297163))-π/2
2×atan(0.15205868867218)-π/2
2×0.150902724470074-π/2
0.301805448940148-1.57079632675φ = -1.26899088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41850080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.274109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26899088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.707822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35945 KachelY 104827 -1.41850080 -1.26899088 -81.274109 -72.707822 Oben rechts KachelX + 1 35946 KachelY 104827 -1.41845286 -1.26899088 -81.271362 -72.707822 Unten links KachelX 35945 KachelY + 1 104828 -1.41850080 -1.26900513 -81.274109 -72.708638 Unten rechts KachelX + 1 35946 KachelY + 1 104828 -1.41845286 -1.26900513 -81.271362 -72.708638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26899088--1.26900513) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dl = 90.7867499999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26899088--1.26900513) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dr = 90.7867499999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41850080--1.41845286) × cos(-1.26899088) × R
4.79399999999686e-05 × 0.297244533282301 × 6371000do = 90.7861315386419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41850080--1.41845286) × cos(-1.26900513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.297230927332366 × 6371000du = 90.7819759313146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26899088)-sin(-1.26900513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297244533282301-0.297230927332366)× R²
abs(-1.41845286--1.41850080)×1.36059499351027e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36059499351027e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36059499351027e-05× 40589641000000 ar = 8241.9891905541m²