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← | S 72 |
← 92.42 m → | S 72 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 72 |
← 92.41 m → 8 543 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274234771728516 y=0.796764373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274234771728516 × 217)
floor (0.274234771728516 × 131072)
floor (35944.5)tx = 35944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796764373779297 × 217)
floor (0.796764373779297 × 131072)
floor (104433.5)ty = 104433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35944 / 104433 ti = "17/35944/104433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35944/104433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35944 ÷ 217
35944 ÷ 131072x = 0.27423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104433 ÷ 217
104433 ÷ 131072y = 0.796760559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27423095703125 × 2 - 1) × π
-0.4515380859375 × 3.1415926535Λ = -1.41854873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796760559082031 × 2 - 1) × π
-0.593521118164062 × 3.1415926535Φ = -1.86460158452132 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41854873} λ = -1.41854873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86460158452132))-π/2
2×atan(0.154957935227863)-π/2
2×0.153735221981821-π/2
0.307470443963643-1.57079632675φ = -1.26332588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41854873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.276855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26332588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.383241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35944 KachelY 104433 -1.41854873 -1.26332588 -81.276855 -72.383241 Oben rechts KachelX + 1 35945 KachelY 104433 -1.41850080 -1.26332588 -81.274109 -72.383241 Unten links KachelX 35944 KachelY + 1 104434 -1.41854873 -1.26334039 -81.276855 -72.384072 Unten rechts KachelX + 1 35945 KachelY + 1 104434 -1.41850080 -1.26334039 -81.274109 -72.384072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26332588--1.26334039) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26332588--1.26334039) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41854873--1.41850080) × cos(-1.26332588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.302648684598854 × 6371000do = 92.4174167059924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41854873--1.41850080) × cos(-1.26334039) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3026348550543 × 6371000du = 92.4131936881935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26332588)-sin(-1.26334039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302648684598854-0.3026348550543)× R²
abs(-1.41850080--1.41854873)×1.38295445534786e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38295445534786e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38295445534786e-05× 40589641000000 ar = 8543.1674655597m²