↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 92.43 m → | S 72 |
→ |
↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
|||
S 72 |
← 92.43 m → 8 545 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274227142333984 y=0.796772003173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274227142333984 × 217)
floor (0.274227142333984 × 131072)
floor (35943.5)tx = 35943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796772003173828 × 217)
floor (0.796772003173828 × 131072)
floor (104434.5)ty = 104434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35943 / 104434 ti = "17/35943/104434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35943/104434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35943 ÷ 217
35943 ÷ 131072x = 0.274223327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104434 ÷ 217
104434 ÷ 131072y = 0.796768188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274223327636719 × 2 - 1) × π
-0.451553344726562 × 3.1415926535Λ = -1.41859667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796768188476562 × 2 - 1) × π
-0.593536376953125 × 3.1415926535Φ = -1.86464952142094 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41859667} λ = -1.41859667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86464952142094))-π/2
2×atan(0.154950507202916)-π/2
2×0.153727968127791-π/2
0.307455936255581-1.57079632675φ = -1.26334039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41859667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.279602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26334039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.384072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35943 KachelY 104434 -1.41859667 -1.26334039 -81.279602 -72.384072 Oben rechts KachelX + 1 35944 KachelY 104434 -1.41854873 -1.26334039 -81.276855 -72.384072 Unten links KachelX 35943 KachelY + 1 104435 -1.41859667 -1.26335490 -81.279602 -72.384904 Unten rechts KachelX + 1 35944 KachelY + 1 104435 -1.41854873 -1.26335490 -81.276855 -72.384904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26334039--1.26335490) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26334039--1.26335490) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41859667--1.41854873) × cos(-1.26334039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3026348550543 × 6371000do = 92.4324745546919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41859667--1.41854873) × cos(-1.26335490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30262102544603 × 6371000du = 92.428250636352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26334039)-sin(-1.26335490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3026348550543-0.30262102544603)× R²
abs(-1.41854873--1.41859667)×1.38296082702327e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38296082702327e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38296082702327e-05× 40589641000000 ar = 8544.55942002888m²