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← 90.43 m → | S 72 |
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S 72 |
← 90.43 m → 8 175 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274211883544922 y=0.800388336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274211883544922 × 217)
floor (0.274211883544922 × 131072)
floor (35941.5)tx = 35941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800388336181641 × 217)
floor (0.800388336181641 × 131072)
floor (104908.5)ty = 104908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35941 / 104908 ti = "17/35941/104908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35941/104908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35941 ÷ 217
35941 ÷ 131072x = 0.274208068847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104908 ÷ 217
104908 ÷ 131072y = 0.800384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274208068847656 × 2 - 1) × π
-0.451583862304688 × 3.1415926535Λ = -1.41869254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800384521484375 × 2 - 1) × π
-0.60076904296875 × 3.1415926535Φ = -1.88737161184085 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41869254} λ = -1.41869254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88737161184085))-π/2
2×atan(0.151469406481471)-π/2
2×0.150326709264604-π/2
0.300653418529209-1.57079632675φ = -1.27014291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41869254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.285095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27014291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.773828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35941 KachelY 104908 -1.41869254 -1.27014291 -81.285095 -72.773828 Oben rechts KachelX + 1 35942 KachelY 104908 -1.41864461 -1.27014291 -81.282349 -72.773828 Unten links KachelX 35941 KachelY + 1 104909 -1.41869254 -1.27015710 -81.285095 -72.774641 Unten rechts KachelX + 1 35942 KachelY + 1 104909 -1.41864461 -1.27015710 -81.282349 -72.774641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27014291--1.27015710) × R
1.4190000000136e-05 × 6371000dl = 90.4044900008667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27014291--1.27015710) × R
1.4190000000136e-05 × 6371000dr = 90.4044900008667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41869254--1.41864461) × cos(-1.27014291) × R
4.79299999998073e-05 × 0.296144376437 × 6371000do = 90.4312479615229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41869254--1.41864461) × cos(-1.27015710) × R
4.79299999998073e-05 × 0.296130822925357 × 6371000du = 90.4271092336939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27014291)-sin(-1.27015710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296144376437-0.296130822925357)× R²
abs(-1.41864461--1.41869254)×1.35535116431162e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.35535116431162e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.35535116431162e-05× 40589641000000 ar = 8175.20377226904m²