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← | S 33 |
← 510.51 m → | S 33 |
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↑ 510.51 m ↓ |
↑ 510.51 m ↓ |
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S 33 |
← 510.48 m → 260 613 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548408508300781 y=0.598197937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548408508300781 × 216)
floor (0.548408508300781 × 65536)
floor (35940.5)tx = 35940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598197937011719 × 216)
floor (0.598197937011719 × 65536)
floor (39203.5)ty = 39203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35940 / 39203 ti = "16/35940/39203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35940/39203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35940 ÷ 216
35940 ÷ 65536x = 0.54840087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39203 ÷ 216
39203 ÷ 65536y = 0.598190307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54840087890625 × 2 - 1) × π
0.0968017578125 × 3.1415926535Λ = 0.30411169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598190307617188 × 2 - 1) × π
-0.196380615234375 × 3.1415926535Φ = -0.616947898110123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30411169} λ = 0.30411169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.616947898110123))-π/2
2×atan(0.53958880694422)-π/2
2×0.494814849296896-π/2
0.989629698593792-1.57079632675φ = -0.58116663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30411169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.424316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58116663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.298395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35940 KachelY 39203 0.30411169 -0.58116663 17.424316 -33.298395 Oben rechts KachelX + 1 35941 KachelY 39203 0.30420756 -0.58116663 17.429809 -33.298395 Unten links KachelX 35940 KachelY + 1 39204 0.30411169 -0.58124676 17.424316 -33.302986 Unten rechts KachelX + 1 35941 KachelY + 1 39204 0.30420756 -0.58124676 17.429809 -33.302986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58116663--0.58124676) × R
8.01299999999561e-05 × 6371000dl = 510.50822999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58116663--0.58124676) × R
8.01299999999561e-05 × 6371000dr = 510.50822999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30411169-0.30420756) × cos(-0.58116663) × R
9.58699999999979e-05 × 0.835822739671377 × 6371000do = 510.510307279159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30411169-0.30420756) × cos(-0.58124676) × R
9.58699999999979e-05 × 0.835778745665684 × 6371000du = 510.483436278529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58116663)-sin(-0.58124676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835822739671377-0.835778745665684)× R²
abs(0.30420756-0.30411169)×4.39940056924382e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39940056924382e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39940056924382e-05× 40589641000000 ar = 260612.854571675m²