↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 3 794.20 m → | S 39 |
→ |
↑ 3 793.29 m ↓ |
↑ 3 793.29 m ↓ |
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S 39 |
← 3 792.36 m → 14 389 023 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43878173828125 y=0.61810302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43878173828125 × 213)
floor (0.43878173828125 × 8192)
floor (3594.5)tx = 3594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.61810302734375 × 213)
floor (0.61810302734375 × 8192)
floor (5063.5)ty = 5063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3594 / 5063 ti = "13/3594/5063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3594/5063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3594 ÷ 213
3594 ÷ 8192x = 0.438720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5063 ÷ 213
5063 ÷ 8192y = 0.6180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438720703125 × 2 - 1) × π
-0.12255859375 × 3.1415926535Λ = -0.38502918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6180419921875 × 2 - 1) × π
-0.236083984375 × 3.1415926535Φ = -0.741679710921509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38502918} λ = -0.38502918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741679710921509))-π/2
2×atan(0.476313174761099)-π/2
2×0.444519223750336-π/2
0.889038447500673-1.57079632675φ = -0.68175788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38502918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.060547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68175788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.061849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3594 KachelY 5063 -0.38502918 -0.68175788 -22.060547 -39.061849 Oben rechts KachelX + 1 3595 KachelY 5063 -0.38426219 -0.68175788 -22.016602 -39.061849 Unten links KachelX 3594 KachelY + 1 5064 -0.38502918 -0.68235328 -22.060547 -39.095963 Unten rechts KachelX + 1 3595 KachelY + 1 5064 -0.38426219 -0.68235328 -22.016602 -39.095963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68175788--0.68235328) × R
0.000595399999999913 × 6371000dl = 3793.29339999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68175788--0.68235328) × R
0.000595399999999913 × 6371000dr = 3793.29339999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38502918--0.38426219) × cos(-0.68175788) × R
0.000766990000000023 × 0.776466175234358 × 6371000do = 3794.19675519477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38502918--0.38426219) × cos(-0.68235328) × R
0.000766990000000023 × 0.776090840999745 × 6371000du = 3792.36268697583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68175788)-sin(-0.68235328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776466175234358-0.776090840999745)× R²
abs(-0.38426219--0.38502918)×0.000375334234613223× R²
0.000766990000000023×0.000375334234613223× 6371000²
0.000766990000000023×0.000375334234613223× 40589641000000 ar = 14389023.3554199m²