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← | N 78 |
← 252.78 m → | N 78 |
→ |
↑ 252.80 m ↓ |
↑ 252.80 m ↓ |
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N 78 |
← 252.83 m → 63 910 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109695434570312 y=0.140701293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109695434570312 × 215)
floor (0.109695434570312 × 32768)
floor (3594.5)tx = 3594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140701293945312 × 215)
floor (0.140701293945312 × 32768)
floor (4610.5)ty = 4610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3594 / 4610 ti = "15/3594/4610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3594/4610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3594 ÷ 215
3594 ÷ 32768x = 0.10968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4610 ÷ 215
4610 ÷ 32768y = 0.14068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10968017578125 × 2 - 1) × π
-0.7806396484375 × 3.1415926535Λ = -2.45245178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14068603515625 × 2 - 1) × π
0.7186279296875 × 3.1415926535Φ = 2.25763622450616 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45245178} λ = -2.45245178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25763622450616))-π/2
2×atan(9.56046364679644)-π/2
2×1.46657785830786-π/2
2.93315571661572-1.57079632675φ = 1.36235939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45245178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.515136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36235939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.057443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3594 KachelY 4610 -2.45245178 1.36235939 -140.515136 78.057443 Oben rechts KachelX + 1 3595 KachelY 4610 -2.45226004 1.36235939 -140.504151 78.057443 Unten links KachelX 3594 KachelY + 1 4611 -2.45245178 1.36231971 -140.515136 78.055170 Unten rechts KachelX + 1 3595 KachelY + 1 4611 -2.45226004 1.36231971 -140.504151 78.055170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36235939-1.36231971) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dl = 252.801279999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36235939-1.36231971) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dr = 252.801279999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45245178--2.45226004) × cos(1.36235939) × R
0.000191739999999996 × 0.20693092168125 × 6371000do = 252.781752395465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45245178--2.45226004) × cos(1.36231971) × R
0.000191739999999996 × 0.206969742666789 × 6371000du = 252.829175161838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36235939)-sin(1.36231971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20693092168125-0.206969742666789)× R²
abs(-2.45226004--2.45245178)×3.88209855390897e-05× R²
0.000191739999999996×3.88209855390897e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.88209855390897e-05× 40589641000000 ar = 63909.5448427245m²