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← | S 63 |
← 270.14 m → | S 63 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 63 |
← 270.11 m → 72 969 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548393249511719 y=0.731742858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548393249511719 × 216)
floor (0.548393249511719 × 65536)
floor (35939.5)tx = 35939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731742858886719 × 216)
floor (0.731742858886719 × 65536)
floor (47955.5)ty = 47955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35939 / 47955 ti = "16/35939/47955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35939/47955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35939 ÷ 216
35939 ÷ 65536x = 0.548385620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47955 ÷ 216
47955 ÷ 65536y = 0.731735229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548385620117188 × 2 - 1) × π
0.096771240234375 × 3.1415926535Λ = 0.30401582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731735229492188 × 2 - 1) × π
-0.463470458984375 × 3.1415926535Φ = -1.45603538905959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30401582} λ = 0.30401582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45603538905959))-π/2
2×atan(0.233158828780853)-π/2
2×0.229066432580758-π/2
0.458132865161515-1.57079632675φ = -1.11266346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30401582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.418823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11266346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.750920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35939 KachelY 47955 0.30401582 -1.11266346 17.418823 -63.750920 Oben rechts KachelX + 1 35940 KachelY 47955 0.30411169 -1.11266346 17.424316 -63.750920 Unten links KachelX 35939 KachelY + 1 47956 0.30401582 -1.11270586 17.418823 -63.753350 Unten rechts KachelX + 1 35940 KachelY + 1 47956 0.30411169 -1.11270586 17.424316 -63.753350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11266346--1.11270586) × R
4.2399999999887e-05 × 6371000dl = 270.13039999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11266346--1.11270586) × R
4.2399999999887e-05 × 6371000dr = 270.13039999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30401582-0.30411169) × cos(-1.11266346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442274284723265 × 6371000do = 270.135724094462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30401582-0.30411169) × cos(-1.11270586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44223625662028 × 6371000du = 270.112496994243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11266346)-sin(-1.11270586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442274284723265-0.44223625662028)× R²
abs(0.30411169-0.30401582)×3.80281029846441e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80281029846441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80281029846441e-05× 40589641000000 ar = 72968.7340419796m²