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← 90.41 m → | S 72 |
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S 72 |
← 90.40 m → 8 173 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274196624755859 y=0.800464630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274196624755859 × 217)
floor (0.274196624755859 × 131072)
floor (35939.5)tx = 35939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800464630126953 × 217)
floor (0.800464630126953 × 131072)
floor (104918.5)ty = 104918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35939 / 104918 ti = "17/35939/104918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35939/104918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35939 ÷ 217
35939 ÷ 131072x = 0.274192810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104918 ÷ 217
104918 ÷ 131072y = 0.800460815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274192810058594 × 2 - 1) × π
-0.451614379882812 × 3.1415926535Λ = -1.41878842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800460815429688 × 2 - 1) × π
-0.600921630859375 × 3.1415926535Φ = -1.88785098083705 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41878842} λ = -1.41878842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88785098083705))-π/2
2×atan(0.151396814144779)-π/2
2×0.150255744295678-π/2
0.300511488591356-1.57079632675φ = -1.27028484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41878842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.290588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27028484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.781960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35939 KachelY 104918 -1.41878842 -1.27028484 -81.290588 -72.781960 Oben rechts KachelX + 1 35940 KachelY 104918 -1.41874048 -1.27028484 -81.287842 -72.781960 Unten links KachelX 35939 KachelY + 1 104919 -1.41878842 -1.27029903 -81.290588 -72.782773 Unten rechts KachelX + 1 35940 KachelY + 1 104919 -1.41874048 -1.27029903 -81.287842 -72.782773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27028484--1.27029903) × R
1.4190000000136e-05 × 6371000dl = 90.4044900008667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27028484--1.27029903) × R
1.4190000000136e-05 × 6371000dr = 90.4044900008667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41878842--1.41874048) × cos(-1.27028484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296008809982093 × 6371000do = 90.4087098352407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41878842--1.41874048) × cos(-1.27029903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295995255874169 × 6371000du = 90.404570061798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27028484)-sin(-1.27029903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296008809982093-0.295995255874169)× R²
abs(-1.41874048--1.41878842)×1.35541079238077e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35541079238077e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35541079238077e-05× 40589641000000 ar = 8173.16617744824m²