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← | S 63 |
← 274.39 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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S 63 |
← 274.37 m → 75 273 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548377990722656 y=0.728981018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548377990722656 × 216)
floor (0.548377990722656 × 65536)
floor (35938.5)tx = 35938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728981018066406 × 216)
floor (0.728981018066406 × 65536)
floor (47774.5)ty = 47774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35938 / 47774 ti = "16/35938/47774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35938/47774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35938 ÷ 216
35938 ÷ 65536x = 0.548370361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47774 ÷ 216
47774 ÷ 65536y = 0.728973388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548370361328125 × 2 - 1) × π
0.09674072265625 × 3.1415926535Λ = 0.30391994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728973388671875 × 2 - 1) × π
-0.45794677734375 × 3.1415926535Φ = -1.43868223139713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30391994} λ = 0.30391994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43868223139713))-π/2
2×atan(0.237240180448249)-π/2
2×0.232933839659686-π/2
0.465867679319371-1.57079632675φ = -1.10492865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30391994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.413330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10492865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.307748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35938 KachelY 47774 0.30391994 -1.10492865 17.413330 -63.307748 Oben rechts KachelX + 1 35939 KachelY 47774 0.30401582 -1.10492865 17.418823 -63.307748 Unten links KachelX 35938 KachelY + 1 47775 0.30391994 -1.10497171 17.413330 -63.310215 Unten rechts KachelX + 1 35939 KachelY + 1 47775 0.30401582 -1.10497171 17.418823 -63.310215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10492865--1.10497171) × R
4.30600000000947e-05 × 6371000dl = 274.335260000603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10492865--1.10497171) × R
4.30600000000947e-05 × 6371000dr = 274.335260000603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30391994-0.30401582) × cos(-1.10492865) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449198180779114 × 6371000do = 274.393373542208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30391994-0.30401582) × cos(-1.10497171) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449159709174599 × 6371000du = 274.369873105652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10492865)-sin(-1.10497171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449198180779114-0.449159709174599)× R²
abs(0.30401582-0.30391994)×3.8471604514978e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8471604514978e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8471604514978e-05× 40589641000000 ar = 75272.5539852576m²