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← | S 63 |
← 274.34 m → | S 63 |
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↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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S 63 |
← 274.32 m → 75 258 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548362731933594 y=0.728996276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548362731933594 × 216)
floor (0.548362731933594 × 65536)
floor (35937.5)tx = 35937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728996276855469 × 216)
floor (0.728996276855469 × 65536)
floor (47775.5)ty = 47775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35937 / 47775 ti = "16/35937/47775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35937/47775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35937 ÷ 216
35937 ÷ 65536x = 0.548355102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47775 ÷ 216
47775 ÷ 65536y = 0.728988647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548355102539062 × 2 - 1) × π
0.096710205078125 × 3.1415926535Λ = 0.30382407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728988647460938 × 2 - 1) × π
-0.457977294921875 × 3.1415926535Φ = -1.43877810519637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30382407} λ = 0.30382407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43877810519637))-π/2
2×atan(0.237217436421113)-π/2
2×0.232912307413687-π/2
0.465824614827373-1.57079632675φ = -1.10497171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30382407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.407837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10497171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.310215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35937 KachelY 47775 0.30382407 -1.10497171 17.407837 -63.310215 Oben rechts KachelX + 1 35938 KachelY 47775 0.30391994 -1.10497171 17.413330 -63.310215 Unten links KachelX 35937 KachelY + 1 47776 0.30382407 -1.10501477 17.407837 -63.312683 Unten rechts KachelX + 1 35938 KachelY + 1 47776 0.30391994 -1.10501477 17.413330 -63.312683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10497171--1.10501477) × R
4.30599999998726e-05 × 6371000dl = 274.335259999189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10497171--1.10501477) × R
4.30599999998726e-05 × 6371000dr = 274.335259999189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30382407-0.30391994) × cos(-1.10497171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449159709174599 × 6371000do = 274.341257140596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30382407-0.30391994) × cos(-1.10501477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449121236737269 × 6371000du = 274.317758646393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10497171)-sin(-1.10501477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449159709174599-0.449121236737269)× R²
abs(0.30391994-0.30382407)×3.84724373304057e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84724373304057e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84724373304057e-05× 40589641000000 ar = 75258.2568852322m²