↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 91.97 m → | S 72 |
→ |
↑ 92 m ↓ |
↑ 92 m ↓ |
|||
S 72 |
← 91.97 m → 8 461 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274181365966797 y=0.797603607177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274181365966797 × 217)
floor (0.274181365966797 × 131072)
floor (35937.5)tx = 35937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797603607177734 × 217)
floor (0.797603607177734 × 131072)
floor (104543.5)ty = 104543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35937 / 104543 ti = "17/35937/104543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35937/104543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35937 ÷ 217
35937 ÷ 131072x = 0.274177551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104543 ÷ 217
104543 ÷ 131072y = 0.797599792480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274177551269531 × 2 - 1) × π
-0.451644897460938 × 3.1415926535Λ = -1.41888429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797599792480469 × 2 - 1) × π
-0.595199584960938 × 3.1415926535Φ = -1.86987464347953 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41888429} λ = -1.41888429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86987464347953))-π/2
2×atan(0.154142983432119)-π/2
2×0.152939281926397-π/2
0.305878563852794-1.57079632675φ = -1.26491776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41888429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.296081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26491776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.474449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35937 KachelY 104543 -1.41888429 -1.26491776 -81.296081 -72.474449 Oben rechts KachelX + 1 35938 KachelY 104543 -1.41883635 -1.26491776 -81.293335 -72.474449 Unten links KachelX 35937 KachelY + 1 104544 -1.41888429 -1.26493220 -81.296081 -72.475276 Unten rechts KachelX + 1 35938 KachelY + 1 104544 -1.41883635 -1.26493220 -81.293335 -72.475276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26491776--1.26493220) × R
1.4440000000171e-05 × 6371000dl = 91.9972400010893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26491776--1.26493220) × R
1.4440000000171e-05 × 6371000dr = 91.9972400010893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41888429--1.41883635) × cos(-1.26491776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30113107746631 × 6371000do = 91.9731821720848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41888429--1.41883635) × cos(-1.26493220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301117307699907 × 6371000du = 91.9689765309913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26491776)-sin(-1.26493220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30113107746631-0.301117307699907)× R²
abs(-1.41883635--1.41888429)×1.37697664037706e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37697664037706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37697664037706e-05× 40589641000000 ar = 8461.08546046598m²