↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.32 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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S 63 |
← 274.29 m → 75 252 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548347473144531 y=0.729011535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548347473144531 × 216)
floor (0.548347473144531 × 65536)
floor (35936.5)tx = 35936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729011535644531 × 216)
floor (0.729011535644531 × 65536)
floor (47776.5)ty = 47776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35936 / 47776 ti = "16/35936/47776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35936/47776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35936 ÷ 216
35936 ÷ 65536x = 0.54833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47776 ÷ 216
47776 ÷ 65536y = 0.72900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54833984375 × 2 - 1) × π
0.0966796875 × 3.1415926535Λ = 0.30372820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72900390625 × 2 - 1) × π
-0.4580078125 × 3.1415926535Φ = -1.43887397899561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30372820} λ = 0.30372820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43887397899561))-π/2
2×atan(0.237194694574428)-π/2
2×0.232890777012031-π/2
0.465781554024061-1.57079632675φ = -1.10501477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30372820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.402344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10501477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.312683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35936 KachelY 47776 0.30372820 -1.10501477 17.402344 -63.312683 Oben rechts KachelX + 1 35937 KachelY 47776 0.30382407 -1.10501477 17.407837 -63.312683 Unten links KachelX 35936 KachelY + 1 47777 0.30372820 -1.10505783 17.402344 -63.315150 Unten rechts KachelX + 1 35937 KachelY + 1 47777 0.30382407 -1.10505783 17.407837 -63.315150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10501477--1.10505783) × R
4.30600000000947e-05 × 6371000dl = 274.335260000603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10501477--1.10505783) × R
4.30600000000947e-05 × 6371000dr = 274.335260000603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30372820-0.30382407) × cos(-1.10501477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449121236737269 × 6371000do = 274.317758646393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30372820-0.30382407) × cos(-1.10505783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449082763467194 × 6371000du = 274.294259643559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10501477)-sin(-1.10505783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449121236737269-0.449082763467194)× R²
abs(0.30382407-0.30372820)×3.84732700748347e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84732700748347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84732700748347e-05× 40589641000000 ar = 75251.8103500795m²